おねえさんを組み合わせ爆発から救う：完結編おねえさんは星になった - きしだのHatena
おねえさんを組み合わせ爆発から救うために、経路をZDDとして表したら、すっきりと経路情報が扱えました。 http://d.hatena.ne.jp/nowokay/20121018#1350528607 あとは、このZDDを効率よく構築できれば、おねえさんを救えそうです。このZDDの構築には、クヌース先生の開発したSimpathアルゴリズムを使うと非常に効率よく構築できます。 前回生成したZDDを見ると、同じノードにまとまっているものがいくつかあることがわかります。特に後半になるとどんどん同じパターンになるものがまとめられていきます。 つまり、この経路問題のZDDを構築するときには、いかに同じパターンになるものをまとめるかが鍵になるということです。 Simpathでは、辺の端だけに注目して、同じパターンになっていればそれ以降のノードを使いまわすという考え方で、ノードをまとめていきます。 つ
[空を飛ぶ鳥の群れの動きを再現するアルゴリズムの論文] Craig Reynolds: Flocks, Herds, and Schools: A Distributed Behavioral Model
Published in Computer Graphics, 21(4), July 1987, pp. 25-34. (ACM SIGGRAPH '87 Conference Proceedings, Anaheim, California, July 1987.) Flocks, Herds, and Schools: A Distributed Behavioral Model 1 Craig W. Reynolds Symbolics Graphics Division [obsolete addresses removed 2] Abstract The aggregate motion of a flock of birds, a herd of land animals, or a school of fish is a beautiful and familiar par
基礎の基礎編その１ 内積と外積の使い方
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜内積と外積の使い方 基礎の基礎編 その１ 内積と外積の使い方 この章では3Dゲームの特に衝突判定に無くてはならない「内積・外積」というベクトルの基本的な演算についてお話します。内積は高校で、外積はたぶん大学で習います。そのきちんとした意味を理解するのは大切ですが、ゲームで使う上では性質を体得する方が近道かと思います。そのためにはイメージが大切です。 この章ではゲームで使用するベクトルの内積や外積をイメージと一緒に見ていこうと思います。 ① 方向と大きさを表せる「ベクトル」 この記事をご覧になっている方の多くはきっと高校生以上だと思います（そうでない方は賞賛に値します！立派なプログラマーになれますよ(^-^)）。高校の頃には必ず「ベクトル（vector）」を習います。ベクトルは「方向と大きさを表す方法」です。下の図をご覧下さい： 見た目平面ですが、ゲーム
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が誤答なのか | Kidsnote
そういえば掛け算にはそんなルールが あったな より引用 これを受け、上記エントリーではものすごい議論の嵐。 そして下のエントリーでもかなり丁寧に解説されているにもかかわらず、議論の嵐。 黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか – ワタタツの日記!(2010-11-13) これは、おそらくいろんなことを混同したり、お互いの立場を全く理解せずに議論しているからだと思ったので、ゆっくり理解と題してそれを紐解いていこうと思います。とりあえずお約束。 教職3年目の若造です。間違ってたら謝りますが、自分なりの解釈はこれです。 指導要領自体の批判になってしまうと埒があかないのでそこはやりません。 論点 「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 用語の確認 まずは根本的な所から確認していきましょう。 式と
“人工木陰”で都市冷やせ 幾何学模様の日よけ開発 京大教授 - MSN産経ニュース
樹木の構造に似た、綿密に計算された幾何学デザインで“人工木陰”をつくる日よけを、京大の酒井敏教授（地球流体力学）が開発、試作品を東京の大型商業施設の屋外広場に設置した。ヒートアイランド現象を抑える効果があるという。過去の実験で、地表面の温度を約１５度下げる効果を確認。樹脂加工メーカーが製品化を目指している。 日よけは、小さな三角すいをつなげて大きな三角すいをつくる「シェルピンスキー四面体」を採用。夏の午前１０時と午後２時ごろで日射の約７０％、正午前後だと約９０％を遮蔽（しゃへい）できる。平屋根と違い、個々の三角すいの表面積が木の葉のように小さく風通しが良いため効率よく熱を逃がす。平屋根の下より体感温度が２〜３度低いという。 昨年、東京・日本科学未来館で検証した結果、直射日光下の地面の温度に比べ、日よけの下は最大約１５度低かった。日よけ自体の温度は平屋根を最大約２０度下回った。
フラクタル猫の衝撃は異常:DDN JAPAN
DDN は 音楽 ・ 映像 に関する デジタル アート を中心に情報ミックスを配信中
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー | WIRED VISION
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント： トラックバック (0) 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ(Beno将ツt Mandelbrot)、ャニウニ靴心審悗
CNET Japan
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統計的に正しいランキングを行う方法 - Hello, world! - s21g
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ポジティブ／ネガティブ投票による正しいランキング方法が以下の記事で紹介されています。 How Not To Sort By Average Rating この計算方法では、投票数が少ない場合には分散が大きく不正確な評価で、 投票数が多くなるにつれて分散が小さく正確な評価が得られているという事を考慮しています。以下数式 これはScoreの信頼区間を表しています。 この信頼区間の下界をランキングのスコアにすれば良い事になります。 ここで、は、 です。全体に占めるポジティブ投票数の割合ですね。 は標準正規分布上の 信頼区間の有意確率です。 さて、五段階評価によるRatingに同様のテクニックを適用する場合はどうしたらいいでしょうか
次元とは何か―「0次元の世界」から「高次元宇宙」まで - 情報考学 Passion For The Future
・次元とは何か―「0次元の世界」から「高次元宇宙」まで (ニュートンムック Newton別冊サイエンステキストシリーズ) 次元の考え方から最新宇宙論までをビジュアル解説。ニュートン別冊。 デカルトは次元を「1点の位置を決めるために必要な数値の個数」と定義した。1次元（線）なら距離Xだし、2次元なら座標X、Y、3次元なら座標X、Y、Zで、1点の位置を決定することができる。 ユークリッドの『原論』は、次元を 立体（3次元）の端は面（2次元）である。 面（2次元）の端は線（1次元）である 線（1次元）の端は点（0次元）である と定義した。しかし、こうした定義では3次元を超える次元を説明できない。アリストテレスは「立体は"完全"であり、3次元をこえる次元は存在しない」とまで論じていたという。 19世紀の数学者アンリ・ポアンカレは、ユークリッドを逆手にとって、次元を次のように定義し直した。 端が0次
flair4 blog - AS3.0 円を描くとかそういうのの検証
今現在徹夜で資料作ってて、行き詰まってきたもんだから ふとなんと無しにその辺のAS3.0の本読んだら 今まで自分、相当損してたことに気がついた。気がついてしまったんです。 まあ、損というより無駄な労力。 でもその労力は実は無駄にしないほうがいい・・・かも 今日はそんなお話です。 どういう話かといいますと 円グラフ作るときとかにけっこう下記のようなことやってたんですよ // 半径を定義 var radius:uint = 20; // 描画 graphics.moveTo( 0, 0 ); for( var i:uint = 0; i でもこれってよく考えたら 毎回 Math.cos とか書かなくても // 半径を定義 var radius:uint = 20; // 描画 graphics.moveTo( 0, 0 ); for( var i:uint = 0; i
何故私は計算が小学校で一番速かったのか？ - やねうらおブログ(移転しました)
小学校のころ、私は四則演算が学校で一番速く出来た。そんな私だが、実は九九はほとんど覚えていなかった。 掛け算や割り算を速く行なうのに必要なのは九九じゃないことを私は知っていたからだ。 簡単な例を出そう。あなたは、40÷6をどうやって計算するだろうか？ 九九を持ち出してきて、「6×8 = 48 あれ、大きすぎたか。6×7 = 42、ありゃ、まだ大きいか。6×6 = 36。おお、40より小さくなった。40-36 = 4だから、6余り4が答え！」なんてやらないだろうか。これは凄く無駄な作業だ。どう考えてもやり方がおかしい。 ここで必要なのは、九九ではなく、36〜41は、6で割ったら商は6という知識である。「余り」もセットにして覚えてあるとなお良い。 「÷6」をするとき、割られる数が60以上であることは考えなくて良い。また、もう少し一般化して言えば、「÷N」するときは、割られる数がN*10以上であ
asahi.com（朝日新聞社）：瞬時に折りたためる幾何学立体 たった３つの部品 - 社会
折りたたみ式の構造キットで作った立体と、開発者の阿竹克人さん＝日進市折戸町部品が折りたたまれ、束の状態部品を広げるとふくらんでいく全開し、幾何学立体が生まれた状態 ３種類の部品を組み合わせるだけで、折りたたんだり、展開したりできる幾何学立体構造のキットを名古屋市天白区の建築家阿竹（あたけ）克人さん（５６）が開発した。知的玩具として市科学館などで発売中だ。阿竹さんは「応用すれば、災害用テントやボート、宇宙施設に使える」と未知の可能性を夢見ている。 この構造体を構成する三つの部品は、側面に１３の穴が開いた長さ１２センチの棒と、つなぎ目の留め具２種類。穴を使って棒同士を交差させる。 ９４年に国際特許を出願。類似品と異なるのは、ほかの発明家の構造体の多くが棒と棒をつなぐ留め具が固定されているのに対し、阿竹さんのものは棒の端同士の接合部分に自由度の高い蝶番（ちょうつがい）を採用し、３種類の部品
パーサーが生成する構文木を木にしてみた - てっく煮ブログ
as3昨日の実験で、構文木を作らなきゃなーと思い知ったので作ってみた。ただ作るだけじゃ面白くないので、木として描画してみることにした。これが成果物。数式を編集するとその場で木が再描画されます。＋−×÷()しかサポートしてません。複雑な例だとちょっと分かりにくいので、1+2*3 などとしてみると分かりやすいかと。木構造は木で図示するに限りますね。(参考文献) フラクタルについてソースコードは以下に(157行)。 // Parse Node // see also: http://fxp.hp.infoseek.co.jp/arti/parser.html package{ import flash.display.*; import flash.events.Event; import flash.text.*; [SWF(backgroundColor="#ffffff")] public
第 7 回アルゴリズムイントロダクション輪講会資料: Days on the Moon
すでにニュースでも伝えられている通り、12 月 1 日に第 7 回アルゴリズムイントロダクション輪講会がありました。今回の担当は私だったので、その発表資料を公開します。 中央値と順序統計量 (その 1) 予定 順序統計量とは 選択問題とは 最小値と最大値 平均線形時間選択アルゴリズム 中央値と順序統計量 (その 2) 最悪線形時間選択アルゴリズム 3 つずつのグループに分割した場合 7 つずつのグループに分割した場合 参考文献 中央値と順序統計量 (補足) 4 つずつのグループに分割した場合 6 つずつのグループに分割した場合 Lazy-Select Randomized-Partition スタッフロール 「どうせ後から Web で公開するんだから、PDF とか見るのに手間がかかるものは使ってられないよね。やっぱ時代は XML 複合文書でしょ!」と、数式を表現するのに MathML を使
PHPにおけるグラフ描画とアルゴリズム
はじめに 本稿で扱うグラフ 「グラフ」という語を広辞苑（第5版）で引くと、載っている意味は次の3つです。 互いに連関する二つまたは二つ以上の量の間の関係を表す図形。例えば関数fに対し、xがfの定義域を動くときの点（x， f（x))の軌跡をfのグラフという。またx、yに関する方程式をみたす点（x， y）の軌跡をその方程式のグラフという。 全体に対する割合を示したり、数量の大小を比較したりするための図表。円グラフ・棒グラフなど。 写真を主にした雑誌。画報。 しかし、本稿で扱うグラフは、この3つのいずれでもありません。国語辞典には載っていないことが多いようですが、計算機科学や数学において「グラフ」と言えば、図のような、点（pointあるいはvertex、node）と点を結ぶ線（lineあるいはarc、edge）の集合を指します。 グラフはプログラミングにおいてよく用いられる基本的なデータ構造の一
統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記
先日、とあるパーティで、統計学者の松原望先生と会った。 松原望先生は、早期からベイズ統計学の重要性を世にアピールしてきた先駆者である。ぼくは、経済学部の大学院在学時に、選択科目ではあったが、松原望先生の「ベイズ統計学」という講義を受け、そこでベイズ理論の指南をしていただいた。ぼくは『確率的発想法』NHKブックスや『使える！確率的思考』ちくま新書の中で、ベイズ理論を紹介していて、それが多くの読者にウケて、この二冊はセールス的にも良い実績を出しているのだけど、正直言ってここに書いてあることの多くは、松原望先生の講義の受け売りである。そういう意味では、下品ないいかたになるが、大学院の数ある講義の中で最も「金に換えることのできた」講義が先生の講義だった、ということになる。 そのときは、放送大学の教材であった『統計的決定』という本を教科書に使った。これがめちゃくちゃいい本で、今でもベイズ統計学に関し
『入門ベイズ統計』の読みどころ - hiroyukikojima’s blog
今回は、前回の日記の補足。 前回の統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記で松原望先生の本 入門ベイズ統計―意思決定の理論と発展 作者: 松原望出版社/メーカー: 東京図書発売日: 2008/06メディア: 単行本購入: 107人 クリック: 2,061回この商品を含むブログ (46件) を見るを紹介した。そのときは、この本を手にしていなかったので、早速注文した。そして今、手に入って、ぱらぱらと眺めてみた。そう、予想通り、これは名著『統計的決定』放送大学に大幅加筆をしたものだった。というわけで、紹介してしまった手前、責任をもってもうちょっとフォローしなければ、と思ってこれを書いている。 この本は確かに名著である。その理由をいくつか挙げてみよう。まず挙げるべきは、 ベイズ推定の哲学的背景について包み隠さず正面から書いている という点である。前回も書いたが、ベイズ推
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