ダイクストラ法（最短経路問題）
ダイクストラ法 (Dijkstra's Algorithm) は最短経路問題を効率的に解くグラフ理論におけるアルゴリズムです。 スタートノードからゴールノードまでの最短距離とその経路を求めることができます。 アルゴリズム 以下のグラフを例にダイクストラのアルゴリズムを解説します。 円がノード，線がエッジで，sがスタートノード，gがゴールノードを表しています。 エッジの近くに書かれている数字はそのエッジを通るのに必要なコスト（たいてい距離または時間）です。 ここではエッジに向きが存在しない（＝どちらからでも通れる）無向グラフだとして扱っていますが， ダイクストラ法の場合はそれほど無向グラフと有向グラフを区別して考える必要はありません。 ダイクストラ法はDP（動的計画法）的なアルゴリズムです。 つまり，「手近で明らかなことから順次確定していき，その確定した情報をもとにさらに遠くまで確定していく
2010-09-20
※[2010/09/21 9:00] 用語を「並列」(parallel) に統一しました. まだ「並行」「並列」「分散」の使い分けがいまいち飲み込めてないので, 変だったらツッコミをいただけると幸いです. さてここでは前のエントリで書いた Dijkstra アルゴリズム がなぜ Hadoop などの並列処理に向かないかを書いていきます. 玉入れとリレー まずは比喩で話を進めていき, 並列処理に向いているアルゴリズムとそうでないアルゴリズムの区別を考えていきましょう. 運動会の種目から「玉入れ」と「リレー」という 2 つの競技を取り上げます. これらはどちらも団体でそれぞれ入れた玉の数やタイムを競うものです. ただし, 同じ団体競技でもその性質は違います. 玉入れは競技人数を増やせば増やすほど得点の期待値は上がります. 例えば, 10 人で玉入れをしているチームと 20 人で玉入れをしている
文系 Hadooper でも分かる Dijkstra アルゴリズム - cocoatomo衝動日記〈移行後版〉
今日の Hadoop ソースコードリーディングで Dijkstra アルゴリズムの知名度が低かったので, 解説を書いてみたぜ. このアルゴリズムを一言で説明すると? グラフ上のある始点からあるノードへの最短経路とその距離を求めるアルゴリズム. 用語が分かんないんだけど... グラフというと y = 2x とかを思い浮かべるかもしれないが, この場合の「グラフ」というのは「いくつかの丸 (= ノード, 節) を線 (= エッジ, 辺) でつないだもの」で, 状態遷移図もグラフの一種. 状態遷移図は「有向グラフ」と呼ばる. 丸と丸とをただの線ではなく矢印でつなぐので「有向」=「向きが付いている」と言う. "DAG" は "Directed Acyclic Graph" の略で「非循環有向グラフ」と訳される. "Directed" と "Acyclic" の順序が逆になってるのは気にせんでくれい
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http://homepage.informatik.fh-gelsenkirchen.de/conen/vorlesungen/ss04/gin2-ss04/fast-implementations-of-shortest-path.pdf
ダイクストラ法
