数学科の大学院に進むとはどういうことか？ - Willyの脳内日記
大半の人から数学は無味乾燥なものだと思われている。 いったい数学科の大学院まで行く人は何をやっているのだろうか。 英語の掲示板に「これ以上ない！」 というくらい上手い解説を見つけたので紹介しよう。 （ちなみに原文はこちら） ---- 質問： 数学科の大学院生は毎日何をして過ごしてるの？ ただ単に机の前に座って考えているだけ？ -- ヤーシャ=バーチェンココーガン, MIT 大学院生 回答： たいていの場合、数学の大学院に行くっていうことは、 本や論文をたくさん読んで何がどうなってるのか理解することだ。 難しいのは、数学の本を読むっていうのは、 ミステリー小説を読むのとは違うし、 歴史の本を読んだり、ニューヨークタイムズの論説を読むのとも、 違うって言うことなんだ。 一番の問題は、君が数学の最前線にたどり着くまでの間、 概念を説明する言葉さえほとんど存在していないっていうことだ。 例えて言え
確率と統計、数学と科学 - Willyの脳内日記
ＷＳ大では４月の終わりに高校生を対象にした講演会があって、 Ｓ教授、Ｋ教授、それに私の３人が３０～４０分ずつ 統計のコースを履修している１１年生、１２年生（高校２、３年生）の前で話をした。 私は自分が高校生の頃を思い出して 「統計学に興味を持った理由」を話して学生の興味を惹きつつ、 「統計学でウソをつく法」という有名な本からタイトルをもらって 最近の雑誌記事を元に統計でどういうトリックが使われているか、 という話をした。 それに対してＫ教授はもう少しアカデミックに、 確率論と統計学の違いについて説明した。彼の答えは 「統計学はギャンブラーのためのもので、 確率論はカジノの設計者のためのものだ」 という簡潔なものであった。 これはなかなか上手い説明だと思う。 すなわち、統計学とは、真実が分からない中で 利用可能な情報からどうそれを解明するかを研究する学問で、 確率論とは所与の数学構造の系とし
アメリカで数学を教えるということ - Willyの脳内日記
数学はユニバーサルな分野であることは疑いがないが、 日本の高校レベル、あるいはアメリカの学部中級レベルくらいまでは、 学生が期待する教え方は大きく異なるように思う。 １．アメリカでは簡潔な説明、日本では詳しい説明 アメリカ人の学生は簡潔な説明を好み、 日本の学生は詳しい説明を好む。 はじめにおかしいなと思ったのは米国Ｗ大Ｍ校の 大学院に入ったときのＴＡの研修の時だ。 現役のアメリカ人のＴＡが出てきて例題を一題解説した。 解説がギャップだらけでとてもじゃないが聞いてられない。 板書も汚い。しかし、教授陣の評価は上々である。 翌日、今度は自分が模擬授業をさせられた。 詳細な説明や板書で臨んだところ、 「回りくどいので簡潔に。 細かい話は必要なら後からすれば良い。」 と言われてしまった。 ２．アメリカの教科書は冗長、日本の教科書は簡潔 アメリカの学部入門向け教科書は異常に冗長だ。 余計なことがだ
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