何十回も述べているが、珍コ枠を打って助かる道はない。死亡やアナフィラキシーは幾何級数的に増加し、あとになるほど打つほどADEで危険は高まり、不妊リスクが激増し、すべては因果関係不明として別の病気で死んだように処理される。どんな解毒法も効果はない。
内海 聡 on Twitter: "何十回も述べているが、珍コ枠を打って助かる道はない。死亡やアナフィラキシーは幾何級数的に増加し、あとになるほど打つほどADEで危険は高まり、不妊リスクが激増し、すべては因果関係不明として別の病気で死んだように処理される。どんな解毒法も効果はない。"
何十回も述べているが、珍コ枠を打って助かる道はない。死亡やアナフィラキシーは幾何級数的に増加し、あとになるほど打つほどADEで危険は高まり、不妊リスクが激増し、すべては因果関係不明として別の病気で死んだように処理される。どんな解毒法も効果はない。
おしえてSFのひと
フーリエ級数展開は関数の座標を決めている｜Dr. Kano
ほとんどの工学部の学生はフーリエ級数展開を学ぶと思うが，これが何をしているかということを，イメージを持って理解しておいて欲しい．というのも，何の因果か，大学３回生を対象にした，フーリエ級数展開やフーリエ変換の講義を担当しているからだ．これらに限らず，数学を勉強するときは，イメージを持つことが大切だ．式変形ができても，そのイメージを持てていないと，実際に使うのは難しい． あなたが今いる場所はｘ，ｙ，ｚの３つの座標 (x, y, z) で表現できる．この３つの座標を使うと，他の誰かの場所も特定できる．我々は３次元空間に生きているからだ．２人がどれだけ離れているかは距離を計算すればわかる．（時間は無視） さて，関数 f(x) も無限に存在する．x の多項式であったり，指数関数であったり，三角関数であったり，何でもありだ．それらの関数はどの程度似ていて（近くて），どの程度異なる（遠い）のだろうか．
韓国・ソウル（ＣＮＮ） 北朝鮮国営の朝鮮中央通信は１日、金正恩（キムジョンウン）総書記が韓国と米国の脅威に対抗するため、核兵器保有数を「幾何級数的に増やす」ことを求めたと報じた。 金総書記は昨年１２月３１日、６日間続いた朝鮮労働党中央委員会総会の最終日に発言し、韓国が「疑う余地のない敵」になったと言及。韓国の主要同盟国である米国についても、朝鮮半島に頻繁に軍事資産を展開することで、北朝鮮への圧力を「最大」レベルに引き上げたと主張した。 これに対抗して、今年の北朝鮮は戦術核兵器を大量生産するとともに、「迅速な反撃能力」をもたらす新型大陸間弾道ミサイル（ＩＣＢＭ）を開発するとしている。 北朝鮮は昨年、過去最多のミサイル実験を実施した。この中には米本土を理論上射程に収めるＩＣＢＭも含まれる。 韓国軍合同参謀本部によると、北朝鮮は昨年１２月３１日、平壌南郊から少なくとも３発の短距離弾道ミサイルを発
リーマンの再配列定理を使って級数を「お望みの実数」に収束させよう - tsujimotterのノートブック
今日のテーマは 「リーマンの再配列定理」 です。「条件収束する実数列の級数は、再配列によって任意の実数に収束させることができる」という主張です。何を言っているかわからないという方にも、これから詳しくは説明していきますのでご安心ください。 無限級数 が絶対収束するとは、各数列に絶対値をつけた が収束するということです。名前の通りですね。 対する条件収束とは、無限級数が絶対収束はしないが収束はすることを言います。 たとえば、平方数の逆数の和 は絶対収束しますが、自然数の逆数を足し引きする級数（交代級数） は条件収束します。後者が条件収束であることは、たとえばこちらの記事の最後に紹介されています： mathtrain.jp 「なぜ絶対収束か条件収束を気にするのか」と疑問に思った方もいるかもしれませんが、それにはワケがあります。 絶対収束する級数は、足し合わせる順番に関わらず同じ値に収束します。つ
概要 ある種の数え上げの計算は、多項式・形式的べき級数に対する計算と結び付けることができます。数え上げの問題を、多項式・形式的べき級数に対する計算と読み替えて、代数的な式変形により答を得る手法が、競技プログラミングにおいても注目され始めているようです。 さまざまな問題を文字式の問題に翻訳できるようになっておけば、文字式に対して理解を深めるだけで、幅広い問題に対する解決力を同時に伸ばしてしまうことができます。また、中高数学の学習で学んだ文字式や関数の式変形に対する能力が利用できることも魅力になると思います。 ここでは、数え上げの対象を多項式・形式的べき級数の問題に対応させる練習をしていきましょう。（逆に言うと、対応させた先の「多項式・形式的べき級数の問題を解く」方法の説明は、この記事では扱いません。） 多項式への言い換えは、経験がないうちは、唐突に感じてしまうことがあると思いますが、頻出のパ
![[多項式・形式的べき級数]（１）数え上げとの対応付け | maspyのHP](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/d3b83cb0b151f85f4ab582d54745629884ec04db/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fmaspypy.com%2Fwp-content%2Fuploads%2F2023%2F01%2F5Dth6Yjz_400x400.jpg)
この記事はCompetitive Programming (1) Advent Calendar 2019の7日目の記事です。 対象読者 解説で多項式とか母関数とか形式的べき級数とか書いてあるとそっ閉じするあなた 厳密な話は要求しないから、テクニックとして理解したいあなた 🤔.oO（多項式の計算についてはライブラリを使うから、それを使うまでを理解したい） 注意：以下、なんとなくで厳密性に欠ける話しかしない。概念を理解できたら幸いだ （頑張って書いたから前半だけでも読んでって！） 第一歩「Array Restoring」 HackerRank Array Restoring まずは、数列を母関数に変換する。 「母関数が分からんから、見てるんだけど」という声が聞こえるので説明する。 数列を母関数には以下のように変換する。 係数に数列を置いた多項式のこと。この母関数をb(T)としておこう。 す
「感染者数は幾何級数的に増えるが医療リソースは算術級数的にしか増えない」といくら言っても通じないことが多い - kojitakenの日記
下記記事にコメントをいただいた。 kojitaken.hatenablog.com にっしー (id:nissy38) アーダーン首相下のニュージーランドのコロナ対策、早期のロックダウンを取り上げるのもいいですが、厳格な水際対策とか、あと「大規模検査・接触者追跡・隔離」も取り上げて欲しかったですね。国民が症状に気付いた時の市井の検査体制も完璧だし。 大規模検査は、川上浩一・suna(ハンドルネーム)はもちろん、kojitakenさんの嫌い？な「世に倦む日日」もブログで勧めていますけどね。 https://critic20.exblog.jp/32306243/ ＞中国のように大規模検査して隔離を徹底する方法こそ合理的で、どのような新変異種が発生しても対処でき、国内をゼロウィルスの状態にすることができる。中国とＮＺの方法が正しい。 本エントリの話に戻ると、 ＞（早く小菅に池！） 菅義偉、何か
はじめに 東京大学の小山先生が、フーリエ級数展開のデモンストレーションをMATLABでお書きになった。 講義でフーリエ変換というかフーリエ級数展開の説明用に作った動画をせっかくなのでここに置いておく。。 pic.twitter.com/2wm4ecjdty— Shoichi Koyama (@sh01) 2020年5月1日 この素晴らしいアニメーションをPythonで再現するスクリプトを書いても良いのではないかと思い、今回の表題に至るわけである。 ちなみに再現したアニメーションは以下の通りである。グラフの軸ラベルがずっと固定であったり、描画範囲が微妙に異なるので完全再現ではないが、それなりに再現できていると思われる。 ノコギリ波のアニメの向きを修正して再アップ pic.twitter.com/RuOil5QG0N— mat (@ballforest) 2020年5月2日 スクリプトの解説（
（フーリエ級数自体を理解していない方はこちら） フーリエ変換を理解する上でも，複素フーリエ級数の理解は必須です． しかし，\(\cos\)や\(\sin\)で展開するフーリエ級数が理解できている人はとても簡単な内容だと思います． まずは，これまでやってきた「フーリエ級数」との違いをざっくりと確認して「複素フーリエ級数」に関しての理解を深めていきましょう！ 「フーリエ級数」と「複素フーリエ級数」のイメージの違い 「複素フーリエ級数展開」の理論を理解する前に，「フーリエ級数」との違いを確認してください． あらゆる関数は，フーリエ級数で展開できることは，前回やりました． \(\cos\)や\(\sin\)を使った実数の世界の展開です． 実は，三角関数のみを使った展開は，数学的に取り扱いにくいのです． 周波数成分の振幅や位相というものを導出する際に，色々と式変形を伴うのです． しかし，複素フーリエ
Hiroshi Makita Ph.D. 誰が日本のコロナ禍を悪化させたのか？扶桑社8/18発売中 on Twitter: "たとえ標本数が少なくても、等比級数的挙動をする訳で、にっぽんだけ等差級数敵挙動をするのは、標本数の人為的抑制だけではないと言うこと。 間違いなく公表する結果そのものを操作している。"
たとえ標本数が少なくても、等比級数的挙動をする訳で、にっぽんだけ等差級数敵挙動をするのは、標本数の人為的抑制だけではないと言うこと。 間違いなく公表する結果そのものを操作している。
研究で周波数解析をしているけど，内側のアルゴリズムがよく分かっていない人フーリエ級数や直交基底について詳しく分かっていない人数学や工学を学ぶ全ての大学生 こんにちは．けんゆー（@kenyu0501_)です． 今日は，フーリエ級数や直交基底についての説明をしていきます． というのも，信号処理をしている大学生にとっては，周波数解析は日常茶飯事なことだと思いますが，意外と基本的な理屈を知っている人は少ないのではないでしょうか． ここら辺は，フーリエ解析(高速フーリエ変換)などの重要な超絶基本的な部分になるので，絶対理解しておきたいところになります． では，早速やっていきましょう！ フーリエ級数とは！？フーリエ級数は，「あらゆる関数が三角関数の和で表せる」という定理に基づいた素晴らしい関数近似です． これ，結構すごい展開なんですよね． あらゆる関数は，三角関数の足し合わせで表すことができるっていう
鳩山友紀夫（由紀夫）Yukio Hatoyama on Twitter: "新型コロナウイルスの最大の問題はいかに早く感染者を見出して隔離するかにかかっている。政府は37.５度以上の熱が4日以上続いたらなどと悠長なことを言ってるが、その間の接触で感染者は幾何級数的に増えてしまいかねない。1日でもおかしいと思ったら検査ができる環境を整備することだ。"
新型コロナウイルスの最大の問題はいかに早く感染者を見出して隔離するかにかかっている。政府は37.５度以上の熱が4日以上続いたらなどと悠長なことを言ってるが、その間の接触で感染者は幾何級数的に増えてしまいかねない。1日でもおかしいと思ったら検査ができる環境を整備することだ。
全員地球上に住むと仮定すると地球の人口密度は9801.9/km2になるのかな。だいたい1km2に1万人住んどるぞ（海を含めて）／ごめん。間違えて5兆で計算していた。約1000万人/km2だ。無理だｗ
形式的べき級数解説
関連リンク Nyaan さん（AtCoder 公式解説）：H – Beautiful Binary Tree 解説 Lagrange の反転公式や、p-recursive 数列の取り扱いなどの発展的な話題を含む解説。関連リンクも充実しており、形式的べき級数の高度な話題を多く学べる素晴らしい解説。 tatyam さん：【競プロer向け】母関数を習得しよう！ 37zigen さん：指数型母関数入門 Ryuhei Mori さん：線形漸化的数列のN項目の計算 はまやんはまやんさん：競技プログラミングにおける多項式問題まとめ [母関数、形式的べき級数、線形漸化式、高速きたまさ法] hamamu さん：AtCoderで解ける形式的べき級数問題を集めました 英語記事 rng_58 さん：Operations on Formal Power Series zscoder さん：[Tutorial] Ge
フーリエ級数や複素フーリエ級数を学習している人積の積分がなぜ内積とみなされるか知りたい人信号処理のアルゴリズムが好きな人 こんにちは．けんゆー（@kenyu0501_)です． ここでは，フーリエ級数の直交性でしばしば出てくる「関数の積の積分=0」がなぜ「ベクトルの内積=0」に相当するのかということについて書いていきたいと思います． こちらのツイートに画像を貼ったので，サクッと理解したい人は，こちらの画像を見ていただけるとすぐに理解できると思います． 【フーリエ級数の直交性の話】 内積=0で直交しているは高校数学で習いますよね． しかし，関数の積の積分=0は習いませんよね． 実は，そうなった場合も直交なのです． フーリエ級数やフーリエ変換は，この直交性という概念が大事になるのです． これ，ものすごく大切です！！！！！！！！！ pic.twitter.com/SGQejOwH3M — けんゆー
調和級数の部分和で遊んでみた
H_n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n} が、n \to \inftyのとき無限に発散することはよく知られています。この発散は非常に遅く、30を超える最小のnはかなり大きな数になります。これを計算で求めようと思うと、計算時間の問題もありますが、何よりも丸め誤差の蓄積の影響が馬鹿にならず、正しいnを求めるのは案外大変です。 以下、xに対してH_{n-1}<xだがH_n \ge xとなるようなnをF(x)と書くことにします。つまり、F(30)を計算したい。 精度保証せずに普通に計算 次の簡単なプログラムで、自然数なxに対してF(x)を計算できます。 #include <iostream> #include <cmath> int main() { double s,
等差級数(トウサキュウスウ)とは？ 意味や使い方 - コトバンク
算術級数とも。相隣る項の差が一定（これを公差という）の級数。初項をa，公差がdとすると第n項はa(/n)＝a＋（n−１）d。初項から第n項までの和は（式１）→等比級数／級数
調和級数などのはなし - Qiita
今日は、競プロの計算量解析でよく出てくる、調和級数と割り算で出てくる項数の話をします。 計算量解析に失敗すると、実は解ける解法なのに解析に失敗したせいで解けないと思い込んでしまい、解かなかった、みたいなことが起こりかねないので、特に非直感的なこの2つについて押さえておきましょう。 調和級数とは、$\sum_{n=1}^k \frac{1}{n}$ で表される級数です。 $k \rightarrow \infty$ とした時に正の無限大に発散することが知られていますが、発散は非常に遅いです。 さて、この調和級数は計算量解析にしばしば登場します。 1からNまでの間隔で長さNの数列を見ていく、みたいな処理の計算量見積もりには調和級数に関する知識が欠かせません。 先ほど述べたように調和級数の発散は非常に遅く、先頭 $N$ 項までの和は $\log N+1$ より小さいことが知られています。以下にこ
ゼノンの頃は，無限項をもつ等比級数の和が有限に収束することが知られていなかった，とかそういう問題じゃない。有限に収束したとしても，ゼノンのパラドクスはパラドクスとして成立する。あの話のポイントは，無限のステップを含む過程が有限時間に終了するなんておかしくないか，というところ。 考えてみればいい。亀との距離が半分になるたびに，アキレスが1,2,3と自然数を数えていくとする。亀を追い越したとき，アキレスが口にする数字は何か？
sorata31 on Twitter: "消費税マイナス%は消費に対する報奨である。つまり消費をすればするほど得をする。幾何級数的に向上する供給能力に対して対処するには、需要側も幾何級数的に向上させる必要がある。具体的には消費税のマイナス税率を段階的に上げていくのだ。これでデフレ圧力は大幅に緩和される。"
消費税マイナス%は消費に対する報奨である。つまり消費をすればするほど得をする。幾何級数的に向上する供給能力に対して対処するには、需要側も幾何級数的に向上させる必要がある。具体的には消費税のマイナス税率を段階的に上げていくのだ。これでデフレ圧力は大幅に緩和される。
条件収束級数の不思議な性質①｜マスログ
今回と次回の2記事に渡って条件収束する級数の典型例である\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}\)を用いて、この定理を味わっていきましょう。前編の本記事ではこの定理が意味することを確認していきます。 リーマンの定理の意味 まずは岡本先生の記事にも書かれている \[ \sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots=\log{2} \] を確認しましょう。 \(|x|<1\)のとき、初項\(1\)、公比\(-x\)の無限等比級数を考えると、以下が成り立つことが分かります。 \[ 1-x+x^2-x^3+x^4+\cdots=\frac{1}{1+x} \] 両辺を\(x\)で積分することで、 \[ x-\frac
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周波数解析を行うための必須なコンテンツをまとめています． フーリエ級数複素フーリエ級数フーリエ変換離散フーリエ変換 (DFT)高速フーリエ変換 (FFT) こんにちは．けんゆー（@kenyu0501_)です． さてこの記事は，フーリエ級数から高速フーリエ変換まで理解したい人のためのものです． スライドからブログ記事，Youtube動画をまとめましたので，しっかりと理解していってください． 統括スライドについて ここに，全てが詰まっています． ダウンロードもご自由にどうぞ． 基本的においらがアップロードしてる資料は使って貰っていいのです、、 基本的に、、(意味深) ひと声頂ければ嬉しいですが、そんなことやる必要もないです( ´ ▽ ` ) — けんゆー@博士課程 (@kenyu0501_) July 8, 2019 基本的においらがアップロードしている資料は使ってもらって良いです，， 基本的
Shoichi Koyama on Twitter: "講義でフーリエ変換というかフーリエ級数展開の説明用に作った動画をせっかくなのでここに置いておく。。 https://t.co/2wm4ecjdty"
講義でフーリエ変換というかフーリエ級数展開の説明用に作った動画をせっかくなのでここに置いておく。。 https://t.co/2wm4ecjdty
無限級数の公式まとめ（和・極限） | 理系ラボ
東大塾長の山田です。 このページでは、無限級数について説明しています。 無限（等比）級数について、収束条件やその解釈を詳しく説明し、練習問題を挟むことで盤石な理解を図っています。 ぜひ勉強の参考にしてください！ 1. 無限級数について 1.1 無限級数と収束条件 下式のように、項の数が無限である級数のことを「無限級数」といいます。
新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第13章(“離散的”な世界 - 数列)、13.2(数学的帰納法と数列)、数学的帰納法の問30の解答を求めてみる。
Memoization (メモ化) Fibonacci級数を例にMemoization(キャッシュ，メモ化)の覚書． Mathematica(Wolfram言語)，python, juliaで実装比較してみる． 次回あたりにHermite多項式を例にMemoizationについて考えてみたい． Memorizationかと思っていたがrは不要で，Memoizationと呼ぶらしい． Fibonacci 級数 みんな大好きFibonacci級数 \begin{align} &F_0 = 0,\\ &F_1 = 1,\\ &F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \quad (n>1) \end{align}
$\gdef\all#1{\lbrack #1\rbrack}$ $\gdef\powall#1{2 ^ {\all{#1}}}$ $\gdef\set#1{\lbrace#1\rbrace}$ $\gdef\F{\mathcal{F}}$ 追記 本記事の内容に関してより統一的な見方をしていそうな記事を教えて頂きました。 https://codeforces.com/blog/entry/92183 追記 (2023/05/02): 上記事 (多項式との合成) に関する内容を追加しました。 導入 非負整数 $n$ に対して $\all{n} \coloneqq \set{0,1,\ldots,n-1}$ と定義します。 集合関数 $f\colon \powall{n} \to \mathbb{K},\ g\colon \powall{n} \to \mathbb{K}$ の subset
新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第13章(“離散的”な世界 - 数列)、13.2(数学的帰納法と数列)、数学的帰納法の問28の解答を求めてみる。
$$\newcommand{\diff}{\mathrm{d}}$$ ディラックのデルタ関数は、物理的な要請で英国の物理学者、ポール・ディラックによって考案された“超関数”と呼ばれるものですが、大概、そんなことは気にせずに”関数”として扱っています。それは、それでいいのですが、それではディラックのデルタ関数とフーリエ級数との関係はどのようなものなのでしょうか。ここでは複素フーリエ級数とディラックの関数との関係を説明して行きます。 複素フーリエ級数とは？ 複素フーリエ級数は一度取り上げていますが、ここで復習しておきます。まず、複素フーリエ級数を考える上でオイラーの公式を知っていなければなりません。オイラーの公式は、次のとおりです。 $$\mathrm{e}^{ix} = \cos x+ i\sin x$$でしたね。この式から次のような式が導き出せます。 $$\begin{align*}\ma
級数(キュウスウ)とは？ 意味や使い方 - コトバンク
ある規則に従って順次に並べられた数または関数の列を，それぞれ数列または関数列といい，それらの列を順次に加法記号で結合した式を級数という。例えば｛1，3，5，7，……｝，｛1，2，4，8，……｝は数列であり，これらに対応する級数は，それぞれ1＋3＋5＋7＋……，1＋2＋4＋8＋……である。数列，関数列または級数を構成する各要素を，その数列，関数列または級数の項という。上の第1の例のように各項とその次の項との差が一定である級数を等差級数arithmetic seriesまたは算術級数といい，第2の例のように各項とその次の項との比が一定である級数を等比級数geometric seriesまたは幾何級数という。また，等差級数の各項の逆数を項とする級数を調和級数harmonic seriesという。項数が有限である級数を有限級数といい，項数が無限にある級数を無限級数ということがあるが，単に級数といえ
2 最良近似としてのフーリエ級数
のの実験データがあるとする．これを直線で近似したい．どうすればよ いか?--という問題である．誤差の2乗が最小になる直線が最良近似とすることができる． これを最小二乗法(least squares method)と言う．式で表すと，誤差の二乗の和は，
関数型プログラミングの基礎 高階関数 filter関数とlength関数によるelem関数の定義、回文、map関数、大文字と小文字の変換、スペース削除、調和級数、遅延評価 - 計算機科学のブログ
入門Haskellプログラミング (Will Kurt(著)、株式会社クイープ(監修、翻訳)、翔泳社)のUNIT1(関数型プログラミングの基礎)、LESSON 9(高階関数)、9.6(練習問題)、Q9-1、Q9-2、Q9-3の解答を求めてみる。 コード import Data.Char ( toLower ) -- Q9-1 myElem :: Eq a => a -> [a] -> Bool myElem x xs = length (filter (== x) xs) /= 0 -- Q9-2 isPalindrome x = let y = map toLower (filter (/= ' ') x) in y == reverse y -- Q9-3 terms :: Fractional a => [a] -> [a] -> [a] terms [] _ = [] terms
のこぎり波とは：フーリエ級数展開の求め方 | 趣味の大学数学
のこぎり波（sawtooth wave）は、のこぎりのようにギザギザとした次の図のような波です。 数学的には、 \[ \begin{aligned}f(x)= x\quad (-\pi < x <\pi)\end{aligned} \] を周期\(2\pi\)の関数として周期的に拡張（\(f(x)=f(x+2n\pi)\)）したものです。より明示的には、 \[ \begin{aligned}f(x)=x-2\pi \lfloor \frac{x}{2\pi}+\frac{1}{2}\rfloor\end{aligned} \] と定義できます。ここで\(\lfloor x\rfloor\)は床関数（整数部分）です。 中身に注目すると、\(x= -\pi\)で\(\lfloor \frac{-\pi}{2\pi}+\frac{1}{2}\rfloor=0\)、\(x=\pi\)で\(\lf
Pythonで学ぶフーリエ解析と信号処理 (神永 正博)(著)、コロナ社)の第2章(フーリエ級数展開)、章末問題2-20の解答を求めてみる。 コード(Python) #!/usr/bin/env python3 import mpmath as mp import matplotlib.pyplot as plt print('2-20.') I = [-mp.pi, mp.pi] def x(t): return t * mp.exp(t) * mp.sin(t) def psval(t): return mp.fourierval(mp.fourier(x, I, 3), I, t) mp.plot([x, psval], xlim=I)
有界級数空間 - Wikipedia
数学の函数解析学の分野における有界級数（ゆうかいきゅうすう、英: bounded series）の空間 bs は、その部分和（series; 有限級数）の列が有界 (bounded) となるような実または複素無限数列全体の成す数列空間として で与えられる。この空間 bs は項ごとの和とスカラー倍に関してベクトル空間を成し、ノルム ‖ • ‖bs を与えてノルム空間の構造を持つ。さらに bs はこのノルムの誘導する距離に関して完備、従ってバナッハ空間となる。 bs の部分空間として、収斂級数 (convergent series) の空間 csは、その和（無限級数）が収斂（条件収斂（英語版）でもよい）する無限数列全体の成す数列空間 を言う。cs は、バナッハ空間 bs の（ノルム ‖ • ‖bs に関する）閉部分空間となるから、それ自身バナッハ空間を成す。 空間 bs は有界数列の空間 ℓ∞
Geometric Betsize (幾何級数的bet)｜Amu
今回は中級者～上級者に向けてGeometric betsize(ジオメトリックベットサイズ)と呼ばれる概念について話していきたいと思います。 pokerにおいてbetsizeというのは非常に難しく、多くの人が バリューターゲットに対してどの程度callをもらえるか ブラフターゲットに対してどの程度Foldをもらえるか ということを考えてbetしているかと思います。 このようなsize構成はExploit的な観点としては優れており、バランスの取れていない相手に対して有効です。 しかしながらバランスの取れている相手に対してbetsizeを考える際には、自身の持つハンドと相手の持ちうるハンド(レンジ)からではなく、相互のレンジを考えてbetしていくことで、EVを獲得することが必要となってきます。 今回は、簡単な例から考えていき、最終的にGeometric betsizeと呼ばれる非常に有益なbe
Pythonで学ぶフーリエ解析と信号処理 (神永 正博)(著)、コロナ社)の第2章(フーリエ級数展開)、章末問題2-11の解答を求めてみる。 コード(Wolfram Language, Jupyter)
a n = 1 π [ - cos ( n + 1 ) t n + 1 + cos ( n - 1 ) t n - 1 ] 0 π
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今年中に理解する！多項式、母関数、形式的べき級数の競プロでの実践的使い方 - はまやんはまやんはまやん
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『人口が幾何級数的に増大して5000兆人になったらどうなるの？』へのコメント
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