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『qiita.com』

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  • FFT(高速フーリエ変換)を完全に理解する話 - Qiita

    405 users

    qiita.com/ageprocpp

    となります。 この $C_i$ を、$0\leq i\leq 2N$ を満たすすべての $i$ について求めるのが今回の目標です。 それぞれ愚直に求めると、$f,g$ の全項を組み合わせて参照することになるので、 $O(N^2)$ です。これをどうにかして高速化します。 多項式補間 愚直な乗算は難しそうなので、$C_i$ の値を、多項式補間を用いて算出することを考えます。 多項式補間とは、多項式の変数に実際にいくつかの値を代入し、多項式を計算した値から、多項式の係数を決定する手法です。 たとえば、$f(x)=ax+b$ という $1$ 次関数があるとします。 $a$ と $b$ の値は分かりませんが、$f(3)=5,f(7)=-3$ がわかっているものとします。 実際に $3,7$ を代入してみると、 $3a+b=5$ $7a+b=-3$ と、連立方程式が立ち、$a,b$ の値が求められま

    • テクノロジー
    • 2020/01/28 13:21
    • アルゴリズム
    • あとで読む
    • 高速フーリエ変換
    • fft
    • 数学
    • algorithm
    • Qiita
    • ageprocpp
    • math
    • 変換
    • 最短経路問題総特集!!!~BFSから拡張ダイクストラまで~ - Qiita

      284 users

      qiita.com/ageprocpp

      Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 基本的アルゴリズム(幅優先探索など)から応用(経路復元、拡張ダイクストラなど)まで、最短経路問題に関するアルゴリズムを総特集しました。 基本的なグラフ理論の用語については、次を参考にしてください。 グラフ理論 用語集 queueなどのデータ構造の用語については、次のスライドの後半を参考にしてください。 C++ STL講習会 by @e869120 最短経路問題とは 一般的に、次のような問題とされます。 $V$ 頂点と $E$ 辺からなるグラフが与えられる。頂点 $u$ と 頂点 $v$ を結ぶパスのうち、重みの総和が最も小さいものはどれ

      • テクノロジー
      • 2020/01/18 18:28
      • アルゴリズム
      • algorithm
      • あとで読む
      • 競技プログラミング
      • Qiita
      • programming
      • 競技プログラミング
      • グラフ
      • プログラミング

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