Ｑ：これは何の構造を表しているでしょう？ グラフ理論 上の構造のように、頂点（ノードともいいます）の集まりと、２つの頂点をつなぐ辺（エッジともいいます）の集まりでできたもののことを「グラフ」あるいは「ネットワーク」と呼び*1、このような構造を研究する分野こそが「グラフ理論（Graph theory）」です。今回はそんなグラフを使うと、身近なものの新たな側面が見えてくる話。 （余談ですが「グラフ」という用語は、数学だと関数のグラフとか円グラフみたいなやつもあって検索精度が悪いです。グラフ理論に関してわからないことがあった場合に「グラフ ○○」や「グラフ理論 ○○」とググるよりも、「ネットワーク ○○」とググったほうが得たい情報にリーチしやすいというライフハックが知られています） さて、冒頭のグラフです。グラフ理論の知識なんかひとつもなくても、このグラフから読み取れることはいくつもあります。例
数学好きが位相幾何学を応用してベーグルをカットするとこうなる
もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。 詳細は以下。 Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。 X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。 それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。 ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。 赤の線は黒の線をZ軸で180度回転
数学記号の表 - Wikipedia
「数学記号」はこの項目へ転送されています。ウィキペディアにおける数式の書き方については「ヘルプ:数式の書き方」をご覧ください。 数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、同じ記号に見えても内容が異なっているということがあれば、逆に、異なって見える記号が同じ対象を示しているということもある[注 1]。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。 記号論理の記号[編集] 以下の解説において、文字 P, Q, R はそれぞれ何らかの命題を表すものとする。 記号 意味 解説
RHEL7RC+EPEL版Dockerの前提で解説します。RHEL7RCを最小構成で入れて、次の手順でDockerを導入します。 # yum -y install bridge-utils net-tools # yum -y install http://download.fedoraproject.org/pub/epel/beta/7/x86_64/epel-release-7-0.1.noarch.rpm # yum -y install docker-io # systemctl enable docker.serviceDockerが設定するiptablesの内容を見るために（見やすくするために）、firewalldを停止した上でdockerサービスを起動します。 # systemctl stop firewalld.service # systemctl mask firew
第1節 数学の3つの柱と位相空間論の役割 大学の数学科で学ぶ数学には，実に様々な分野があります．それらは主に次の3つの分野に類別されることが多いです． 【解析】 【代数】 【幾何】 純粋数学は，厳密な論理を土台として展開されます．解析・代数・幾何，それぞれの分野にも特有の論理の土台が存在します．解析なら実数や微分などの論理，代数であれば群や環の論理，そして幾何なら空間の論理などです． 位相空間は幾何学を展開する上で最も基本的なものである連続概念の論理的な部分を扱う分野であると言えます． 空間の中では，連続変形や微分積分など様々なことが行われます．そのなかでも空間の連続性に着目し，それを突き詰めて考えていくと出てくるのが位相空間という考え方です． 私たちが空間を思いうかべるとき，そこには必ず連続という考え方があります．空間の中で図形を「連続的に動かす」とかグラフが「連続的につながっている」な
Cisco icons are globally recognized and generally accepted as standard for network icon topologies. You may use them freely, but you may not alter them. Icons for printed collateral, Visio, video, and multimedia Use for Cisco corporate conceptual print-path icons. B/W: EPS (7.6 MB) | JPG (4 MB) PMS 3015: EPS (14 MB) | JPG (3 MB) Icons as Microsoft Visio stencils (.vss) Use in Microsoft Visio. PMS
ipコマンドとnetnsでお手軽なテストクライアント作成 - φ(・・*)ゞ ｳｰﾝ カーネルとか弄ったりのメモ
この記事はLinux Advent Calendar 2014の9日目の記事です。 ネットワークを使う機能でなにかしらテストしたいときに複数のクライアントが欲しい時がありますよね。大量アクセスをしたい場合はjmeterとかありますが、クライアントのIPアドレスも複数あったほうが良いケースもあると思います。kvm等でクライアントを複数作ってbridgeするという方法もありますが、それはちょっと重量級なのでもうちょい手軽な方法がないかなーというところです。 そこでお手軽な方法はなにかというところでネットワークネームスペース（netns）を使って見たいと思います。 ネットワークネームスペースとはなんぞや？という方はten_forwardさんがgihyo.jpで連載している「LXCで学ぶコンテナ入門 －軽量仮想化環境を実現する技術」の「第6回 Linuxカーネルのコンテナ機能［5］ ─ネットワーク
Note: This will take you to a page with a java applet. It may take some time to load, so please be patient. You can support this site by checking out Fernando Luis Lara's incredible artproject 365specialdays.com
DockerオーバーレイネットワークとCalicoの比較 | CyberAgent Developers Blog
人事の小澤です。今回は技術本部サービスファシリティグループで1ヶ月間インターン生として参加してくれた黒岩さんの記事をご紹介させていただきます。 はじめに 技術本部サービスファシリティグループの黒岩です。1ヶ月間インターン生として勤務させて頂きました。私はインターンの業務として、Dockerのマルチホストネットワークについて調査を行いました。この記事ではその調査結果について報告します。 具体的には、DockerオーバーレイネットワークとCalicoの比較を行いました。結果として、使い勝手の良さとパフォーマンスはCalicoに軍配が上がりましたが、導入には2つの課題が見つかりました。第一に、Calicoによってルータのルーティングテーブルが肥大化します。第二に、Calicoを用いてコンテナでL3DSRを構成する場合は、Calicoにパッチを当てる必要があります。 Dockerのマルチホストネッ
人工知能やデータ解析の領域で、膨大な量のデータから、物体概念（物体識別）や音声・体の運動スキーマ概念を自動的・自律的に獲得できる可能性をもった手法として、Deep Learning（ディープ・ラーニング、「深層学習」）と総称される手法が注目を集めています。 こうした中、一部の研究者やベンチャー企業の経営者・エンジニアの中には、このDeep Learningのさらに先をいくデータ解析手法として、TDA：トポロジカル・データ・アナリシス (Topological data analysis) と呼ばれる手法に着目している方たちがいるようです。 Deep Learningと同じく、人間が脳を使って、五感で得た周囲や自分の体についての感覚情報から、どのようにして周囲の環境空間に対する認識イメージや、物体概念、みずからの身体概念を得ているのか？という「問い」に対して、統計学や確率論のアプローチではな
After maintaining the map for years, it has become difficult for me to find time to continue the work. Fortuantely, there is a team who is keen to take the project further and improve on it. The map and data will always remain free, and I'm confident the new custodians will do the project justice. The new home will be: https://www.networkatlas.org/ The map is available at: https://dev.networkatlas
GitHub - mingrammer/diagrams: Diagram as Code for prototyping cloud system architectures
A tag already exists with the provided branch name. Many Git commands accept both tag and branch names, so creating this branch may cause unexpected behavior. Are you sure you want to create this branch?
幾何学おもちゃ
Geometric mechanical toy,geometric toys original or not.
Networks / Pajek
In January 2008 this page was replaced by Pajek Wiki. Pajek runs on Windows and is free for noncommercial use. DOWNLOAD Pajek Data: test networks, GPHs, GEDs, PDB files. Screenshots; History; Manual (pdf); Papers/presentations; Applications; in News; Examples: SVG, PDF. How to ? English / Slovene / Japanese (problems with IE - download and use Acrobat reader). Pajek nicely runs on Linux via Wine,
位相幾何学 - Wikipedia
一つの面と一つの辺を持つメビウスの帯は、位相幾何学の研究対象の一つである。 三葉結び目（もっとも単純な非自明な結び目） マグカップからドーナツ（トーラス）への連続変形（同相写像の一種）とその逆。 数学の一分野、位相幾何学（いそうきかがく、英: topology, トポロジー[注釈 1]）は、その名称がギリシア語: τόπος（「位置」「場所」）と λόγος（「言葉」「学問」） に由来し、図形を構成する点の連続的位置関係のみに着目する幾何学[1]で「位置の学問」を意味している。 トポロジーは、何らかの形（かたち。あるいは「空間」）を連続変形（伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと）しても保たれる性質（位相的性質または位相不変量）に焦点を当てたものである[2]。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる[3]。 位相幾何学は、空間、次元
コンテナに関係する主要な機能2つの説明が済んだので、今回はLXCで使われることが多いネットワーク関連の機能を紹介しましょう。 コンテナとネットワーク名前空間 コンテナでのネットワークの使用と密接に関係するのが第2回で紹介したネットワーク名前空間です。 コンテナでネットワークを使用する場合、一般的にはネットワーク名前空間を作成します。そして、ホスト上に存在するネットワークインターフェースを、作成したネットワーク名前空間に割り当てます。そうすると、ホストや他のコンテナからは見えない、コンテナからだけ見えるネットワークインターフェースとなります。 もちろん、ネットワーク名前空間を作らなくてもコンテナは作れます。しかし、システムコンテナを使う場合、最近はupstartやsystemdといったソケットを使用するinitが使われることが多いので、ネットワーク名前空間をホストと分けておくのが普通です。
Your language? Dec, 2018 Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Algebraic Topology: A guide to literature この サイト の 目 的 使 用 上 の 注 意 目 次 基 本 文 献 の 探 し 方 使 い 方 ホモロジ ー と コホモロジ ー ホモトピ ー 群 と ホモトピ ー 集 合 各 種 空 間 と 空 間 に 対 する 操 作 様 々 な 写 像 トポロジ ー の 歴 史 重 要 な 道 具 や 概 念 圏 と 関 手 スペクトル 系 列 代 数 的 な 道 具 コホモロジ ー 作 用 素 の 理論 K 理論 コボルデ ィ ズム と 関
何の話かというと Kubernetesの環境をセットアップする際は、コンテナ間で通信するための内部ネットワークを用意する必要があり、このためのツールとして、Flannelがよく利用されます。この時、バックエンドにVXLANを指定すると、物理ネットワークの上にVXLANによるOverlay方式で内部ネットワークが構成されます。 ここでは、Flannelが構成する内部ネットワークの仕組みを解説しつつ、VXLANについて学んでみたいと思います。RHEL7.1でKubernetes+Flannelの環境を構築する手順は、下記を参照ください。 RHEL7.1でKubernetesを実体験（構築編） Flannelが構成する内部ネットワーク 上記の手順で環境構築すると、下図のように内部ネットワークが用意されます。各ノード（Minion）には、VXLANデバイス「flannel.1」が作成されて、VXL
はじめに モデリングについてチュートリアルなどを見ていると「トポロジをきれいに整える」とか 「きれいなトポロジ」といった表現に出くわすことがあります。 この「きれいなトポロジ」というのは、どうやら経験的に獲得される感覚のようです。 モデリングのチュートリアルでも、どうなったら「きれいなトポロジ」なのか ということをきちんと説明しているものは少ないです。 この「きれいなトポロジ」が一体どのようなものなのかについて調べてみましたが、 残念ながらはっきりとした答えは手に入れることができませんでした。 「きれいなトポロジ」が何者なのかについて明確な答えは手にはいりませんでしたが、 「きれいなトポロジ」について調べる過程で手に入った知識をとりあえずメモしておきます。 モデリング用語としてのトポロジ そもそもモデリング界隈で使われる「トポロジ」という用語が特殊です。 一般的な用語としての「トポロジ」と
前の記事 『iPad』、発売から10日間で驚異的なウェブシェア アイスランド火山灰：飛行機への影響と「飢饉」の可能性 次の記事 「接続されたネットワーク」は脆弱：壊滅が急激に連鎖 2010年4月19日 サイエンス・テクノロジーIT コメント： トラックバック (0) フィードサイエンス・テクノロジーIT Brandon Keim イタリアの電力ネットワーク全体に、障害がカスケード(連鎖)的に拡がる様子(左から右へ：地図に重ねて表示)。地図の斜め上に表示しているのは、送電網に依存しているインターネット・ノード。 Image credit: Nature。サイトトップ画像は、Wikipedia周辺のWWWの構造。Wikipediaより 単独では障害耐性の高いネットワークが、互いに接続しあうと脆弱になり、壊滅的な障害を起こしやすくなる――このように示唆する研究が発表された。互いに緊密につながりあ
この記事は 数学とコンピュータⅡ Advent Calendar 11日目の記事です。 こんにちは、佐野です。12月といえば Advent Calendar の季節です🎄思いつきで 数学とコンピュータ Advent Calendar Ⅰ / Ⅱ を立ち上げたところ、嬉しいことに二つともすぐに満員となりました。エントリーして下さった皆さん、ありがとうございます🙇 僕は全3回でトポロジーの考え方と計算手法を、自作のプログラムを使いながら説明していこうと思います。 座標も補助線も使わない「やわらかい幾何学」 ← イマココ 切り貼りで作る色々な曲面 ... このシリーズを通して トポロジーは最高に自由で楽しい数学（の一つ）である ことをお伝えできたら幸いです！ 「やわらかい幾何学」って何？ 「コーヒーカップを、取っ手の輪っかを残すように変形するとドーナッツの形にできる。従ってコーヒーカップとド
ネットワーク構成をよりよく理解するために、「ネットワーク設計図をプログラムで描く」という取り組みをはじめました。少し前の IEICE ICM研究会 で発表を行う予定でしたが、残念ながら新型コロナウィルス拡大により、研究会が中止になりました。 せっかくなので概要をまとめておこうと思います。 取り組んでいる課題 ネットワーク設計図は「ネットワークがどうあるべきか」を視覚的に理解しやすくするためのものです。記載される内容は 装置・回線の地理的位置・ネットワーク上の論理的位置・種別 レイヤーごとの接続関係 動作する技術・プロトコル・パラメーター・そのふるまい などなど多岐にわたります。正しいネットワーク設計図は理解の助けになる反面、それを正しい状態に維持することはコストがかかる作業です。そこで コストを抑えるために、記述を省略するなど 正しさを犠牲にしたりします。 たとえば、次の図を見てください。
仮想ネットワークの全体像 今回はKVMの仮想ネットワークについて解説します。KVMではホストLinuxの仮想ブリッジ機能を利用して仮想ネットワークを構成します。仮想ブリッジは、ホストLinux上に仮想的なL2スイッチを構成する機能です。複数の仮想ブリッジを構成することも可能です。 図1は、仮想NICと仮想ブリッジの接続を表します。 図1 KVM仮想ネットワークの構成 仮想NICは、ホストLinux内部のTAPデバイスを経由して仮想ブリッジに接続されます。TAPデバイスは、Linuxがユーザプロセスと通信するための仮想的なNICを提供する機能です。KVMの環境では、ホストLinuxと仮想マシン・プロセスが通信するためのインターフェースとして機能します。ゲストOSが仮想NICで送受信するパケットは、ホストLinux側のTAPデバイスから送受信されることになります。同じ仮想ブリッジに接続された仮
様相論理 - Wikipedia
様相論理（ようそうろんり、英: modal logic）は、いわゆる古典論理の対象でない、様相（modal）と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である（様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる）。 その歴史は古くアリストテレスまで遡ることができる[1]:138が、形式的な扱いは数理論理学以降、非古典論理としてである。 様相論理では一般に、標準的な論理体系に「～は必然的である」ことを意味する必然性演算子と、「～は可能である」ことを意味する可能性演算子のふたつの演算子が追加される。 様相論理は真理論的（形而上学的、論理的）様相の文脈で語られることが最も多い。この様相においては「～は必然的である」、「～は可能である」といった言明が扱われるが、これは認識論的様相と混同されやすい。 例えば「雪男は存在して
ヤフー株式会社は、2023年10月1日にLINEヤフー株式会社になりました。LINEヤフー株式会社の新しいブログはこちらです。LINEヤフー Tech Blog はじめに ネットワークを中心にデータセンターからKubernetesまで、幅広くインフラに関わらせていただいている市川です。 本エントリーでは、先日の「OpenStackとKubernetesを利用したマルチプラットフォームへのCI環境」エントリーから続くヤフーのOpenStackデプロイ環境におけるKubernetes利用連載の第2弾として、われわれのKubernetesネットワーク環境について基盤となるProject Calicoの紹介と合わせて説明したいと思います。 Project Calico Project Calicoとは 通常Kubernetesではflannelを用いてPod用のネットワークを構築しますが、今回私た
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Websites as graphs - an HTML DOM Visualizer Applet
Deep Learning の次は、TDA 「トポロジカル・データ・アナリシス」 (Topological data analysis) が来る ? ～ その概要と、R言語 / Python言語 実装ライブラリ をちらっと調べてみた - Qiita
www.cablemap.info has a new home.
第6回 Linuxカーネルのコンテナ機能［5］ ─ネットワーク | gihyo.jp
Algebraic Topology: A guide to literature
FlannelのVXLANバックエンドの仕組み - めもめも
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トポロジーへの招待 〜 1. 座標も補助線も使わない「やわらかい幾何学」 - 34歳からの数学博士
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Dockerのマルチホストネットワークで複数ホスト間を繋ぐ仮想ネットワークを作る（Dockerの最新機能を使ってみよう：第1回） | さくらのナレッジ
CalicoによるKubernetesピュアL3ネットワーキング