スプライン曲線とは、与えられた複数の点を通る滑らかな曲線のことです。スプライン曲線を描くには、点と点の間を補完していくことになりますが、Catmull-Rom 補完とはその方法の一つになります。 Catmull-Romスプライン曲線 詳しい説明は上記ページに書かれていますが、これを as3 で書くとこうなります。 public function catmullRom(p0:Number,p1:Number,p2:Number,p3:Number,t:Number):Number { var v0:Number = (p2 - p0) * 0.5; var v1:Number = (p3 - p1) * 0.5; return (2*p1 - 2*p2 + v0 + v1)*t*t*t + (-3*p1 + 3*p2 - 2*v0 - v1)*t*t + v0*t + p1; } t を 0