モンティ・ホール問題 - Wikipedia
サヴァントの再再々解説でも大論争へと発展、「彼女こそ間違っている」という感情的なジェンダー問題にまで飛び火した。 プロ数学者ポール・エルデシュの弟子だったアンドリュー・ヴァージョニが本問題を自前のパーソナルコンピュータでモンテカルロ法を用いて数百回のシミュレーションを行うと、結果はサヴァントの答えと一致。エルデシュは「あり得ない」と主張していたがヴァージョニがコンピュータで弾き出した答えを見せられサヴァントが正しかったと認める[1]。その後、カール・セーガンら著名人らがモンティーホール問題を解説、サヴァントの答えに反論を行なっていた人々は、誤りを認める。 サヴァントは、「最も高い知能指数を有する者が、子供でもわかる些細な間違いを新聞で晒した」等の数多くの非難に対して3回のコラムをこの問題にあて、激しい反論の攻撃に耐えて持論を擁護し通し、証明した[2]。それによると、ドアの数を100万に増や
Math book 数学：物理を学び楽しむために
メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
0.999... - Wikipedia
無限に"9"の続く無限小数 数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。 概要[編集] 実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は
サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
世の中は、巧妙に隠されてはいるけれど、いっぱいある高度な数学 - akira_youの私見
http://twitter.com/aomoriringo/status/8371952492http://twitter.g.hatena.ne.jp/maname/20100203/1264919573そんな例を私が知っているだけ書いてみるテスト。概要だけしってるのばっかりなので、うわっつらかもしれないけれども、そのへんの学部生よりかは知ってるつもり。ケータイ電話音声を人間の耳の仕組み（共振）で捕らえるためにフーリエ変換を使う、日本語で言えば周波数解析ってところかな情報圧縮のための予測残渣,音声データって人間がしゃべるモノだからある程度の規則性があって予測ができちゃう。数学的にもっとも高確率で予測できる数式をつくって、ハズレた分だけ情報おくれば少ない情報おくればいいよねっていう技術聴覚モデルをつかった圧縮。でかい音がなってれば、小さな音は聞こえなくなっちゃう。聞こえない音の情報カット
Blogopolisから学ぶ計算幾何 記事一覧 | gihyo.jp
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This is THE -e^πi - 書評 - オイラーの贈物 新装版 : 404 Blog Not Found
2010年01月25日12:45 カテゴリ書評/画評/品評Math This is THE -e^πi - 書評 - オイラーの贈物 新装版 東海大学出版会 田志口様より献本御礼。 オイラーの贈物 新装版 吉田武 [東海大学出版会より直接購入] キタ━━━━━━(゜∀゜)━━━━━━! 待っていた、待っていた、待っていた。 この本の復活を。 願わくば、「小飼弾が選ぶ最強の100冊+1」の前に復活してほしかった。入手困難だったので泣く泣く外したのだけど、最強の100冊が10冊になっても本来入っていてしかるべき一冊。 なのにAmazonときたら、「この本は現在お取り扱いできません」だと? すぐに在庫されると思うのでリンクしておくが、念のために東海大学出版会も併記しておいたので待てない方はそこから注文してほしい。 本書「オイラーの贈物」は、 はじめに 唯一の式 -- オイラーの公式: eiθ =
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー | WIRED VISION
前の記事 水星初の全体地図が完成 数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 Alexis Madrigal 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念で、図形の部分と全体が自己相似になってい
Step-by-Step Math—Wolfram|Alpha Blog
July 17, 2019 Update: Step-by-step solutions has been updated! Learn more. Have you ever given up working on a math problem because you couldn’t figure out the next step? Wolfram|Alpha can guide you step by step through the process of solving many mathematical problems, from solving a simple quadratic equation to taking the integral of a complex function. When trying to find the roots of 3x2+x–7=4
FF(16進数の掛け算)を覚えよう - やねうらおブログ(移転しました)
最近、あるプログラマと話していて気づいたのだけど、彼は16進数の2桁と1桁との掛け算(FDh×5とか)が出来ない。やり方自体を知らないのだ。彼はWindowsの電卓を立ち上げて計算していた。 そのときは「プログラマでなくともこんなこと知ってて当然だろ！」と思ったのだけど、その後、10人ぐらいのプログラマに出来るかどうか聞いてみたが誰も出来ない。 結局、「普通は出来ない」のだと私は理解した。しかし16進数の掛け算はそんなに難しくない。私が子供のころには、まわりにＦＦ(1×1＝1に始まって、F×F＝E1まで)を丸暗記している人がいっぱいいた。情報教育の一環として中学か高校で教えても計算の仕方ぐらい教えればいいのになぁと思っている。 前置きが長くなったが、以下にやり方などを書いておく。 ■ 16進数に馴染もう 16進数では、A = 10 , B = 11 , C = 12 , D = 13 ,
ゼロ除算 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ゼロ除算" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年2月） ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、英語: division by zero）とは、0で除す割り算のことである。このような除算は除される数をaとするならば、形式上は a/0と書くことができるが、数学において、このような式を矛盾なく定義することはできない。コンピュータにゼロ除算をさせようとした場合、処理が停止してしまうなど深刻なことが起きることがある。 概説[編集] 現代数学の観点では、いかなるアプローチから定義を試みようとも必ず破綻に至る。結局、「値を定義し得ないため
数学の部屋
解答のわかった方は解答用紙に記入してください。 メールまたは、郵便でも結構です。 ご返事を差し上げ、ホームページに掲載します。 既に解答の載っている問題でも大歓迎です。 特に は未解答または途中の問題です。 ◆『掲示板』 数学の話題中心にどんどん書き込んでください。 ◆『今週の問題』 隔週の日曜日に今週の問題を出題することにしました。 全正解者の名前を載せるので、どんどん解答してください。 解答は次回の出題時に載せます。 小・中学生でも解けるので頑張ってください！！ ●『今週の問題シリーズ』 今週の問題の過去問です。はじめての方は、まず最初に解いてみてください。 ◆『Java教材集』 ここのソフトウェアは機種に関係なく動きます。 問題もたくさんあるので、ぜひ挑戦してください。 ◆ 学習・教育に役立つリンク集 全教科＋平和、人権、環境教育、修学旅行などに利用できるおすすめリ
ツェラーの公式 - Wikipedia
※3月1日 ～ ( m － 1 )月末日迄の日数と、[ 306 ( m + 1 ) / 10 ] － 122 の値は完全に一致している。 従って、1年1月1日 ～ y 年 m 月 d 日の日数は、上記全てを合算した、 31 + 28 + 365 ( y － 1 ) + [ y / 4 ] - [ y / 100 ] + [ y / 400 ] + [ 306 ( m + 1 ) / 10 ] － 122 + d ・・・ 【※】／ Fairfield の公式 となる。 曜日は７日間で循環しているので、上記【※】式の 7 の剰余を求めることで、曜日が判明する。即ち、 ・・・ 【I】 である。 このとき、h のとり得る値は 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 で、順に日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日を表す （現行のグレゴリオ暦は、1582年10月15日に、この日を金
計算結果がおかしい？ - OKWAVE
MOD関数は被序数、序数どちらかが負数の場合、そうなります。 MOD関数は被序数-序数×INT（被序数÷序数）が内部的に実行されるようです。 INT関数の定義は小数点付きの数値をその値を超えない整数にするです。 ご質問の条件の場合、－１０÷３を行い、-3.333…になるのですがこれを INTの結果はー３ではなくー４にします。 これが予想と反する原因です。
２０００年はうるう年・・・で？
２０００年はうるう年です。「前回のうるう年が１９９６年だから４年後の今年がうるう年なのはあたりまえではないか」と思われる方もいると思いますが２０００年はちょっと特殊な年なのです。 現在使われている暦はグレゴリオ暦（太陽暦の１つ）ですがこれには以下の法則があります。 西暦が４で割り切れる年はうるう年 かつ、西暦が１００で割り切れる年はうるう年では無い かつ、西暦が４００で割り切れる年はうるう年 うるう年とは暦と季節がずれてしまうのを調節する為の日なのですが、これは地球が太陽を１周する時間に関係があります。 西暦が４で割り切れる年はうるう年 現在のグレゴリオ暦では通常１年３６５日ですが地球が太陽を１周するには約３６５日５時間４８分４６秒かかります。 このままだと暦上１年間に約５時間４８分４６秒足りなくなり、４年間で約２３時間１５分０４秒の不足になりますね。この不足分を調節するのがうるう日、すな
蟹交線 １｜mickipedia
蟹交線 「非平行な２直線はただ１点のみで交わる」 ユークリッド幾何学・第五公理－平行線公理 １ 昔々、地球でないどこかの、蟹が横にしか歩けなかった時代の話。 突き抜けるような晴天の下、二匹の蟹が話をしている。 「おーいカニ夫ー昨日言ってたキングクラブゾンの新譜持ってきたぞー。」 「サンキュー、カニ平！あのさ、スポット行くのメンドイからそっから投げてくんねぇ？」 「バカ！お前が取り損ねて割れたらどうすんだよ！3000チョキもしたんだぞ！」 「わかった、わかった。じゃあスポット行くか。」 二匹の蟹はお互いの軌跡が交わる”スポット”と呼ばれる場所まで歩いていく。 「はぁーそれにしても今日あちーなー。」 カニ夫は流れる汗を拭いながらそう言った。 ギラギラ照りつける太陽、上空にはそんなことおかまいなしに悠々と鳥たちが飛んでいる。 「だな。つーかさ、鳥の奴らあんなにお日様の近く飛んで暑くねえのかな。」
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灘中学校の入試問題と解説
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