スペクトル分解から行列を理解する - Qiita
この記事では行列$A$が与えられたときにそれがどんなものなのかを考えていきます。 というのは、筆者がはじめて高専で行列を学んだときなんだかよくわからなかったからです。 計算はできるけど、これって一体何を表すんだろう、この数を並べたものは一体なんなんだろうか、とよくわからなかったのです。 大学で数学を学ぶと、自分なりに理解を深めることができたので、ここにシェアします。 前提 固有値・固有ベクトル・対角化および基底などの定義は知っているものと仮定します。 そもそも行列とは そもそも行列を端的に言い表すとなんでしょうか？ じつは、関数なんですね。自分は20年間生きてきてそんなこともよくわかっていませんでした。 たとえば、$n,m$を自然数として、$A$を$\mathbb{R}^n$から$\mathbb{R}^m$への写像とします。つまり$n$次元のベクトルを$m$次元のベクトルに写す、と。 さら
諸橋の講義シリーズ | イマイチの人全員集合！
ここでは、この表題の趣旨に基づき、私が 「ゆとり教育」 の始まる以前に書いた、諸橋の講義シリーズ (旧々々課程) 全５冊 数Ⅰ講義 基礎解析講義 微積分講義 代数・幾何講義 確率・統計講義 を公開します．上のプルダウンメニューからアクセスして下さい． そのさい、すでに絶版になった参考書ですが著作権は私、「諸橋 実」にあることをご承知ねがいます．課金はしませんから安心してご利用ください． 上記の 「旧々々課程の参考書」 というのは １９７８(昭和５３)年告示、１９８２(昭和５７)年実施 の学習指導要領 で学んだ生徒を対象に書かれた(ごく（ ワタクシ的な) 参考書というほどの意味ですが、なぜかそれが今や「 最先端の参考書」 になってしまったのです．「そんなバカな！」と思うでしょうが、よく考えるとやはりそういうことになるのです． しかしこの事情は、長い間、学習
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