懸垂線（カテナリー曲線）を考える - Qiita
懸垂線とはあまり伸びないロープやチェーンなどの端を、２点固定してぶら下げてできる曲線です。 これの何が面白いかというと、この曲線が大変シンプルな数式で表せる所にあります。 結論から述べてしまうと以下の式がこの曲線を表現しているというのです。 実際に写真に重ねてみると（desmosは便利ですね！）、 おお、たしかに現実の物理現象と大変よくマッチしています。 実際のところわりとこのトピックは語り尽くされた内容ではありますが、 この記事では、 一体どこからこの関数がやってきたのか？ コンピュータグラフィックスで懸垂線を扱うには？ というのを個人的に興味がある数学と一緒に学んでみたいと思います。 プログラミングにはC++を使うことにします。 この関数はどこから来るの？ 実のところ、この懸垂線の関数の導出には調べてみるとたくさんアプローチがあります。今回はそのうち自分の好きなやり方を一つ紹介します。
物理学におけるノンコンパクトリー群・リー代数の役割 - adhara’s blog
こちらは物理 Advent Calendar 2017 21日目の記事である。 物理学の諸分野でノンコンパクトリー群・リー代数が顔を出すが、多くの分野の根底にある数理構造にも関わらずあまり着目されていないように思われる。これが本記事の執筆の動機である。 数学部分については『群上の調和解析』と"Noncompact Lie Groups and Some of Their Applications"という本を参考にしている。 物理部分については文献は後々整理しようと考えている。 序論 特殊相対性理論と Lorentz 変換群 Lorentz 対称性 Minkowski 距離を保つ微小な線形座標変換 本義 Lorentz 変換とリー代数 Dirac 場と群 Spin(3,1)=SL(2,C) 宇宙論 共形変換群と共形対称性を持つ物理 Hamilton 形式の解析力学とシンプレクティック群 量子
数学かプログラミングか、どちらかしかできないとしたら。
はじめに 僕は京都大学理学部数学科3年生です。大学に入ってから、iOSアプリの開発やウェブサービスの開発をしています。 最近はDr. Numbersというサービスをリリースしました。美しい数字の特性を誰でも投稿できるサービスです。 このAdvent Calendarの存在を知った時も、僕みたいに、大学では数学をするというよりプログラミングをしていたかもしれないような人間には、いやはや書くことはないと感じたのですが、日程の空き具合を見たところ、本日12月21日が空いていたわけでした。 これが、僕にとっては運命的なものでありました。 1221という対称性、1×11×111という美しさに魅了されたことに起因して、僕は何か記事を書くことを決めたのでした。 僕は大学に入る時に、将来の人生を考えて専攻を決めるというのもいいと思いましたが、僕は自分が好きなこと、自分が今まで続けられたことを基準に選考を決
最高500km/hを体感 リニア体験乗車、2018年3～4月は8日間開催 JR東海 | 乗りものニュース
最高速度約500km/hで運転される「超電導リニア」。JR東海が有料で行っているその体験乗車が、2018年の3月から4月にかけて計8日開催されます。 8日間で7200座席を用意 JR東海は2017年12月20日（水）、山梨実験センター（山梨県都留市）で開催している「超電導リニア体験乗車」の、2018年3～4月分の概要を発表しました。 開催日は、3月23日（金）、28日（水）～30日（金）、4月3日（水）～6日（金）の計8日間。各日とも10時15分、11時15分、13時15分、14時15分、15時15分、16時15分の計6回が行われます。用意される区画は、8日間で計3200区画（7200座席）です。 過去に実施された「超電導リニア体験乗車」の様子（画像：JR東海）。 募集は1区画（2座席）単位で行われます。料金は1区画4320円、2区画8640円。申し込みは1人につき最大2区画まで、日時は第
射影平面についての導入的な話 - すうがくなどについてのメモ
この記事は 日曜数学会のadvent calender 21日目の記事です。 昨日はohtoyaさんの熱い記事でした。 自分の学生時代の数学の勉強を振り返って、何が難しかったかなあ、と考えると、まず「多様体難しかったな」と思うのです。何が難しかったかといえば、「何故このような概念を考えるのか」というところが分からず、そこで行われる議論を実感を持って理解できなかった、という点が大きいのではないかと思います。 今でも幾何には若干の苦手意識があり、あんまりしっかり理解できていない気持ちがあるのですが、それでも色々な勉強を経て、多様体が重要であるという気持ちは強く持っています。 そこで、今回は多様体に関連する話題として「当時こういうことをもっと考えておけば良かった」と思うことについて書きます。多様体の中で特に基本的な対象である射影平面のざっくりとした導入的な話です。 なお、今回の話では位相とか、微
数学系向けDeepLearning/Tensorflow入門 - Qiita
DeepLearningは最近ブームであり,その有名なライブラリとしてTensorflowがあります． この記事ではDeepLearningの基本的な部分を数式を使って書き下すこととTensorflowの使い方を紹介します. 今更っていう気もしますが…，そこは気にしないでおくことにします 主な対象はベクトル空間やテンソル積等をある程度知っているけれど，DeepLearningは知らない人です. なので表記も大学の数学でよく出てくるものしています. なおニューラルネットワークの積分表現には触れません. 三層パーセプトロン ニューラルネットワークの基本的な形の一つである三層パーセプトロンを定義します. 定義 (三層パーセプトロン) 行列$W_1 \in M_{n_0 n_1}(\mathbb{R}),W_2 \in M_{n_1 n_2}(\mathbb{R})$とベクトル$b_1 \in \
統計学と機械学習を支える数学が、「全く一緒」と言えるわけ （ダイヤモンド・オンライン） - Yahoo!ニュース
ビジネス書大賞（2014）、統計学会出版賞（2017）を受賞し、累計48万部を突破した大ヒットシリーズの最新刊『統計学が最強の学問である［数学編］』が発売されました。 著者の西内さんは、統計学の数学を学べば、人工知能の重要技術である機械学習の数学もマスターできるといいますが、そのわけは…？ ● 数学者アーサー・ベンジャミンの主張 アメリカの数学者アーサー・ベンジャミンはTEDトークなどの場で、「高校までの数学教育では微積分などより統計学を教えるべきである」と主張しています。 理工学系の学生にとって、確かに微積分は重要です。しかし、それ以外の一般的な人々が日常生活で使うことはほとんどありません。それよりも統計学の方が、全ての人が日々使うものだという理由から、彼はこのような考えに至ったのだそうです。 私はこの話に対して、賛否両方の意見があります。賛成する点はもちろん「統計学は全ての人が学ぶべき
NHK福祉情報サイト ハートネット | NHK ハートネット
05月21日 「eKoes 第2回 非正規雇用の悩み」収録観覧者の募集は終了しました。ご応募ありがとうございました。
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