「できない」を証明する知的興奮『不可能、不確定、不完全』
「できない」を納得してもらうのは難しい。 なぜなら、あらゆる解決策を吟味して潰していかねばならないから。いっぽう「できる」ことを証明するのは簡単だ、解法を一つだけ示せばいいのだから。 たとえば、上司に「できません」と伝えると「できない理由を言え（俺が論破してやる）」と返される。無茶でも「できます」と言うほうが楽である（ただし、納期・コスト・品質そして健康が犠牲になる）。最近では小ずるく言い方を変え、「現実的ではありません」と理由を説明するようになった（これで説明責任が相手に移動する）。ビジネス上のたいていの問題は、カネか時間かで解決するが、常識的な時間内に解決するのは難しい。 ところが、世の中に、いくらカネと時間を注ぎ込んでも解決できない問題がある。荒唐無稽なファンタジーという意味で「できない」というのではなく、数学的な帰結として「できなさ」が証明されている問題である。『不可能、不確定、不
朝日新聞デジタル：プロ野球日程を瞬時に計算 数学者がソフトを開発 - スポーツ
プロ野球の移動距離を短くする計算例 【藤島真人】１カ月以上かかるプロ野球の日程づくりが、あっという間にできるソフトウエアを数学者が開発した。日程を工夫するだけで、球団の移動距離を２割以上減らすこともできるという。シーズン開幕を控え、彼らの計算式と現実とのギャップはいかに。 開発したのは、国立情報学研究所の河原林健一教授と星野リチャード・前外来研究員。２人は効率の良い鉄道網や電気回路の設計などにも応用できる「グラフ理論」と呼ばれる分野の研究者だ。 ソフト開発は、３年前の３月、カナダからリチャードさんが来日し、たまたま千葉ロッテの本拠地の近くに住んだことがきっかけ。鉄道網のような「グラフ」を球団の移動に置き換え、最適な日程をはじき出せないかを考えた。 続きを読むこの記事の続きをお読みいただくには、会員登録が必要です。登録申し込みログインする（会員の方） 無料会員登録はこちら朝日新聞デジタ
スパコンで力任せに数独の難しい問題を作<del>る</del>ったつもりが簡単な問題だった件
どうやら人間の手で解いたら、簡単に解けてしまうようです。 ここでの難易度の定義に含めていない解法(n国同盟など)を使うと、難しくない問題になっているのかもしれません。 その後調べたところ、基本テクニックだけで解けてしまうことがわかりました。 Pencil Marksが唯一残ったものしか確定しない、というDeterministic Solverを使っていたのが原因で、 難しくない問題を「難しい」と誤判定してしまったようです。 3月13日版よりだいぶ難易度があがったはずです。 概要 スパコンを使って力任せに数独の難しい問題を作ってみたところ、 2013年3月現在、おそらく世界で一番難しい問題を作ることに成功した失敗した。 上図がスパコンを用いて作られた、おそらく世界で一番難しい問題(2013年3月現在)。 後述する難易度の定義では、深さが10、通常幅が183530、平均幅が約100571である
ナニ科学か知ったこっちゃないが、数学って意外と役に立つよ | quipped
今、奇跡が起きている。ほんの少しだが、数学がはてブっているのだ。 「数学は自然科学ではなく人文学だ」と主張するこのブログ記事に対して、@dankogaiが、なんかわからんけどgccを引き合いに出してツッコんでいたりして、数学史上まれにみる人気だ。 まあ僕がこんなに興奮する1には理由がある。何を隠そう、ぼくは数学科卒だ。 若気の至りとでもいうか、数学者になぜか憧れた時期があり、 大学の頃はそれなりに頑張って数学を勉強していた。後に自分に大して素養がないことと、恐らくそこまで数学に対して情熱がなかったということを、博士課程に軒並み落ち、さらにそれに対してあまり落胆したなかったという事実をもって学ぶのだが、大学の4年間は、それ相応に数学は学んだつもりだ。2 身の上話は置いておいて、元記事も、弾さんの記事も読んだが、イマイチ言いたいことがわからないし、第一世の中の99.99％の人にとって、数学がナ
数、数字、数値の違いを子供に教えられますか？ 数の世界の大冒険～人はなぜ計算し続けるのか（1） | JBpress (ジェイビープレス)
小学校1年生でもパパ・ママが読み聞かせをしてあげられるように、小学校3年生ならば1人でも読めるように、文章は努めて平易なものにしてあります。そしてその内容を盛り上げる、イラストレーターふわこういちろうさんの本文にマッチしたイラストが描かれています。 大人も引き込まれる「数学絵本」が大人気に 勇気いっぱいの主人公プーラス、みんなの頼れるリーダー・ヒック船長、少しおっちょこちょいのカッケル（クマ）の3人が数の宝島を目指して冒険するという物語が展開していきます。 毎週水曜日、毎日小学生新聞に連載中の『わくわく数の世界の大冒険』は連載当初から読者である父兄からの反響があり、満を持して書籍化されたのが本書です。果たして、2012年アマゾンBooks年間ランキング、図鑑（子ども向け）部門で第2位となりました。 我が子のためにと購入してみたが、読んでいるうちに自分が面白くなっていく大人が日本中にたくさん
「7＋7÷7＋7×7－7＝？」 92％が間違えてしまうという問題が海外で話題に
「92％がこの単純な問題を間違えます！」と書かれた計算問題が、海外で話題になっています。 問題は「7＋7÷7＋7×7－7＝？」で、答えを「00」「08」「50」「56」の4つから選ぶというもの。「7」だらけで一見ややこしそうな問題ですが、小学校で習う計算の順序が分かっていれば解けるはずです。ネット上では「冷静に計算すれば間違えない」「あまりにも簡単で拍子抜け」と多くの人が正解している様子。さすがに92％も間違えない？ 頭をひねらず挑戦してみてください。 正解はこちら advertisement 1|2 次のページへ Copyright © ITmedia, Inc. All Rights Reserved.
□×△と△×□，答えは同じだけど，意味は違う（2013年版） - わさっきhb
1. 「答えは同じ，意味が違う」とは s1:“さらが ５まい あります。１さらに りんごが ３こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s2:“１さらに りんごが ３こずつ のって います。そんな さらが ５まい あります。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s3:“5枚の皿に3個ずつ乗った林檎の総数” そして s4:“さらが ３まい あります。１さらに りんごが ５こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s5:“１さらに りんごが ５こずつ のって います。そんな さらが ３まい あります。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。” s6:“3枚の皿に5個ずつ乗った林檎の総数” と，6つの場面を設定します． 「かけられる数」と「かける数」の意味を大事にする，小学校2年生の段階では，s1, s2, s3はいずれも「3×5＝15」
PRMLガール 〜 文芸部のマネージャーが「パターン認識と機械学習」を読んだら 〜 - 木曜不足
放課後の学食は、普段なら常時腹を空かせた運動部の連中があちこちにたむろっているのだが、今日は珍しく先客は一人きりだった。 静かな様子にほっとしたカズは、まったり休憩でもしようとジュースを片手に奥の目立たない席を目指す。が、学食で筆記用具を広げている女子生徒の横を通り過ぎたところで突然立ち止まった。 振り返ってその先客をよく眺めると、ツインテールの頭をどこか見覚えのある黄色い本に乗せて、机に突っ伏すようにして寝ていた。カズは思わず近寄って、本の正体を確認するためにのぞき込もうとしたそのとき。 「やっぱ、わかんない！ ……って、ひゃあ!?」 「わわっ」 突然跳ね起きたその生徒は、目と鼻の先にいたカズの姿にびっくりして悲鳴を上げた。カズもやはり驚きうろたえてしまった。 二人してしばらくそのまま息をのむようにして顔を見合わせていたが、そのうちどちらともなくぷっと吹き出した。 「あはは、ごめん……す
論理的に考えることの強力さを一生忘れなくさせる世界一くだらない問題
学校で教える内容を増やすとか減らすとかいう話を聞くと、思い出すことがある。 学校の授業で聞いたことで、今も覚えていることといえば、どれも余計なことばかりだ。 人間が不真面目にできているせいかもしれないが、意思伝達から冗長さや不要なものを除いていくと、いつしか何も伝わらなくなってしまうんじゃないかと思ってしまう。 以下で紹介するのも、むかし雑談のように聞いて、今も忘れがたく頭の片すみにあるバカ話である。 この主張を調査によって検証するためには、髪の毛の数を数えるという手間のかかる作業を、膨大な人数分繰り返すことが必要である。 ほとんどの人にとっては不可能であり、また可能な者がいたとしても、この主張の成否を知ることにはあまりにメリットがないので、調査が実施される見込みはほとんどない。 ではこの件は、人類にとって永遠に謎のままなのかといえば、そうではない。 我々は思考の力によって結論を得ることが
MyScript Calculator: スゴすぎる電卓！式を手で書いた瞬間、答えが出てきます！無料。 | AppBank
MyScript Calculator: スゴすぎる電卓！式を手で書いた瞬間、答えが出てきます！無料。 手書きの数式をすぐ認識！答えをあっという間に出してくれます。 まずは動画をご覧ください。 手書き電卓MyScript Calculatorの紹介です。 これは手書きで数式を書くだけで、数字を認識し、答えをだしてくれるという夢のようなアプリです！ これがあれば、sin cos tanなどの難しい式もそのまま書いちゃえば、答えが出てきます。 なにこれ、凄すぎ！！ ドラえもんにだって出せないぞ、こんな便利な道具…。 ということで、さっそく見ていきましょう！ 手書き電卓に、式を書こう 縦でも使えますが、横にした方が式は書きやすいです。 さっそく式を書いて行きましょう。 「1072＋12」と書いてみました。 すると、一瞬で答えが浮かび上がってきた！！！！！ 間違えたら、塗りつぶせ！ 234×71
『ベネッセの回答へのコメント』 黒木玄 - TwitLonger — When you talk too much for Twitter
『ベネッセの回答へのコメント』 黒木玄 https://twitter.com/genkuroki 2012年12月19日 最近の興味深い取材記事 5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答 http://www.news-postseven.com/archives/20121219_160975.html NEWSポストセブン、2012年12月19日 取材・文＝フリーライター神田憲行 からベネッセの回答を転載し、コメントを付ける。 その前に背景(のほんの一部)について説明しよう。 私は以下のようなことがあるのではないかと指摘して来た。 (1) 算数教育業界全体が掛算の順序に強くこだわる教育を推進している。 (2) 算数教育業界には具体的状況を式だけで忠実に表現させようとする習慣があり、 式だけを見て具体的状況が一意に決まるということになっているらしい。 この意味で具体的状
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
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２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 先日、このブログの理数系書籍の紹介記事が２００冊に達した。４分の３ほどが大学、大学院の教科書レベルの物理学書や数学書、残りがブルーバックスに代表されるような一般向けの本だ。 記事で紹介した物理学と数学の本は「書名一覧」でご覧いただけるほか、ブログの「記事一覧（分野別）」にまとめてある。また、最近読み始めた電子工学系の本の記事は「電子工学」のカテゴリーで検索できる。 物理や数学の教科書や専門書を読んだことがない人は次のように思っているかもしれないから、この膨大な読書体験で何が得られたか、僕がどう感じたかなど感想を書いておくのもいいかもしれない。 - これだけたくさんの本を読むと、どのようなことがどれくらいの深さで理解できるようになるのか？ - いろいろな疑問が解決することで、自
日本が 数学で 決定的に 優れているわけ ノーベル賞・フィールズ賞受賞で圧倒している歴史的背景
歴史というのは、国と国民に極めて大きな影響を及ぼす。古くは中国文化圏の影響を強く受けながらも、日本は中国や韓国とはかなり違った文化を形成してきた。面白いことに、その違いの典型例が数学にあるという。 海を1つ隔てただけで、実利的な算術の世界にとどまった社会と、純粋数学の世界へと発展していった社会に大きく分かれた。世界の中で日本人ほど数学が好きな国民はほとんどない。これは私たちが誇っていい事実であり、その背景には歴史がある。 なぜ日本人は数学が好きになっていったのか。また長い年月の間に私たちの中に埋め込まれていった数学DNAをさらに強化して日本をさらに強い国にするにはどうすればいいのか。今回は数学を題材にした異色対談を実現した。 サイエンスナビゲーターの桜井進さんと花まる学習会を運営する高濱正伸さんの2人である。ちょうど数学に関する本を出版されたのを機会に、日本人と数学について話し合ってもらっ
数学科の大学院に進むとはどういうことか？ - Willyの脳内日記
大半の人から数学は無味乾燥なものだと思われている。 いったい数学科の大学院まで行く人は何をやっているのだろうか。 英語の掲示板に「これ以上ない！」 というくらい上手い解説を見つけたので紹介しよう。 （ちなみに原文はこちら） ---- 質問： 数学科の大学院生は毎日何をして過ごしてるの？ ただ単に机の前に座って考えているだけ？ -- ヤーシャ=バーチェンココーガン, MIT 大学院生 回答： たいていの場合、数学の大学院に行くっていうことは、 本や論文をたくさん読んで何がどうなってるのか理解することだ。 難しいのは、数学の本を読むっていうのは、 ミステリー小説を読むのとは違うし、 歴史の本を読んだり、ニューヨークタイムズの論説を読むのとも、 違うって言うことなんだ。 一番の問題は、君が数学の最前線にたどり着くまでの間、 概念を説明する言葉さえほとんど存在していないっていうことだ。 例えて言え
音楽にネタ切れはくるのか？ 数学的に検証（動画）
音楽にネタ切れはくるのか？ 数学的に検証（動画）2012.12.01 20:0039,679 satomi 最近はどの曲も似たり寄ったり！ もしやネタ切れ!? ...と夜も眠れないみなさまのためにVisauceさんがズバリ答えます。 ［動画の訳］ ヘ～イ、Vsauce（ヴィーソース）ですよ～。いや～iTunes storeには楽曲2800万曲あるらしいね。LastFMには4500万曲（ストリーミング対象は2500万曲）。 アーティスト・曲名・レーベル情報まとめたGracenotaデータベースともなれば1億3000万曲！ 全曲プレイリスト作って通しで聴くと1200年以上かかる！ でも耳で違いが聞き取れる音には限界が...。音楽ってちょっと似てるだけで同じに聴こえるものだし...。いずれ音楽にもネタ切れが来てしまうんじゃ...と思うよね？ 誰か先に作って録音しちゃってて、もう作るものが何も残さ
0で割ることは出来ません。 - spacevision
小学三年生になる息子は今、算数の授業で割り算・かけ算を習っているんだけど、 どうも納得いかないのが表題の件。 今日も息子の宿題の添削をしていると、0で割っている問題があった。 ああ、この問題を見た瞬間、添削する手が止まってしまうんだよなー。 0で割るって出来ないよな？？ そう思いながら、答えの欄に書かれている「問11の答え：0」に目をやり、少しガッカリしながら丸を書く。 すると、そんな私の様子に気がついた息子が近付いてきた。 どうやら自分が解いた答えが間違ってたのかと勘違いしたらしい。 違うんだ。そーじゃないんだよ。 答えは合っているんだけどね、そもそも問題が変なんだよ・・・。 息子が授業で習っているということは、 ひょっとしたら私の考えが間違っているのか、それとも数学界に異変が起きたのか。 だんだん不安になってきたので、このブログを書きながらWindowsに入ってる電卓を叩いてみた。 ど
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理系の人から来る年賀状はさっぱり意味がわからない。
