コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について- - doryokujin's blog
目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 目的 コンプガチャのコンプに必要な回数を求める問題は「The Coupon Collector's Problem」と呼ばれる数学モデルの枠組みに沿った美しい問題である事を述べ，いくつかの有用な結果を示す。 ※ あくまで個人研究のつもりで書いたので，色々不備があるかもしれません。その際は一言頂けると助かります。 定義 コンプガチャ問題を Coupon Collector's Problem に準じた形で書くと以下の様になる： 「全部で n 種類のアイテムがあって，1つのガチャの中にアイテムが1つ入って
よく話題になる確率の問題を集めてみる : 哲学ニュースnwk
2012年03月01日08:00 よく話題になる確率の問題を集めてみる Tweet 1：１３２人目の素数さん：2006/03/27(月) 16:44:16 過去数学板では一つの問題で数百レスも稼ぐような問題が結構ありました。 その殆どが確率の問題。それらを記念に集めてみよう。 2： １３２人目の素数さん：2006/03/27(月) 16:46:57 1つ目。 1 名前：番組の途中ですが名無しです 投稿日：04/03/28 21:17 ID:k+MApueJ ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。 そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、 ３枚ともダイアであった。 このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。 答えが１／４ってのは納得出来ない！ １０／４９だろ！！ 22： １３２人目の素数さん：2006/0
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1/nの確率で観測できる事象をn回試行すると1度でも観測できる確率は□以上 - シリコンの谷のゾンビ
トリビアの種風なタイトルにしてみた．タイトルの答えは後半で述べる． ことの発端は，「17の倍数であるナンバープレートを見つけるためには，車を何台観測しなければないか」というような雑談がきっかけ．こういう日常的な算数ができるとかっこいいなぁと思ったので，ちょっと考えてみた． 現在は希望ナンバーがあるため，ナンバーの分布には偏りがあるものの，ナンバーは一様分布していると仮定する． すると，17の倍数はおおよそ1/17の確率で見つけることができる．ここで各観測はベルヌーイ試行と捉えることができるため，確率や統計の初歩的な知識でなんとかできそうな気がする． たとえば，5回目に "初めて" 17の倍数を見つける確率は，4回17の倍数以外 (=16/17) の事象を観測し，5回目に1/17の事象を観測したと考えることができ， で求めることができる． さて，これを一般化すると，確率pで起きる事象をk回目
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