きつね @wreck1214 ずっと数学が苦手だったという後輩に「中高生の時に脳みそが発達しきってなかっただけ！あなたの賢さがあれば今なら絶対わかる！少なくとも数IAは絶対大丈夫！！」って力説してチャート式見せたら「なんだ！確かに今ならできるかも！やってみたい！」とその場でチャート式をポチってて激アツ展開だった
数学が苦手だったという後輩に「脳みそが発達しきってなかっただけ！あなたの賢さがあれば今なら絶対わかる！」って力説したら激アツ展開だった
きつね @wreck1214 ずっと数学が苦手だったという後輩に「中高生の時に脳みそが発達しきってなかっただけ！あなたの賢さがあれば今なら絶対わかる！少なくとも数IAは絶対大丈夫！！」って力説してチャート式見せたら「なんだ！確かに今ならできるかも！やってみたい！」とその場でチャート式をポチってて激アツ展開だった
わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」
「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね
掛算の順序と学習指導要領 - きしだのHatena
あいかわらず掛算の順序の話がもりあがってるようなのだけど、コーディングルールの話なんだから計算の定義の話をしても徒労だよなと思いながら見ていた。 で、ちょっと教育指導要領解説を見てみたのでまとめる。 学習指導要領解説の記述 「【算数編】小学校学習指導要領（平成29年告示）解説」では次のようになっています。順序は表現のときの問題で、計算では交換則を使っていいとなっています。 被乗数と乗数の順序は、「一つ分の大きさの幾つ分かに当たる大きさを求める」という日常生活などの問題の場面を式で表現する場合に大切にすべきことである。一方、乗法の計算の結果を求める場合には、交換法則を必要に応じて活用し、被乗数と乗数を逆にして計算してもよい。 このPDFの115ページ。 https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf
ゲーム作りとかCGとかに関わる数学(初歩)① - Qiita
ゲーム作りとかCGとかに関わる数学(初歩)① 今回HIKKYさんのアドベントカレンダーに投稿するにあたって、別の温めてたネタはあったんですが諸事情により封印してしまったので、何か別のテーマにしようと考えました。 で、色々考えたのですが、特に思いつかなかったのでCG数学の初歩的な話をしようかなと思います。実際VKetCloudの中でも基本的な数学は必ず使われてますし。 あと「ゲームメーカーズ」さんの記事でも取り上げていただいた、僕のCEDEC+KYUSHU2023の数学のお話がやたらとウケがよかったため、数学の話で行くことにしました。 で最初に書いておくと、書きたかったことの半分もかけていません。 時間の都合上と、あと数式と頭が多すぎるのか、このドキュメントの編集が何度も落ちるからです。 と言うわけで、今回は概要と三角関数とベクトルの話だけにします。 あとは年末年始休みの間にでも続きを書きま
妻の雑務を最適化したい（Streamlit＋PuLPでグループ分け最適化アプリ） - Qiita
はじめに こんにちは！ 私は業務で、数理最適化を活用したシステム開発、および導入支援に従事しています。 本記事は、私の妻が担当した 雑務（部署の懇親会のグループ分け） を題材として、それを数理最適化問題に落とし込み、条件を満たすようなグループ分けを求める簡易的なアプリをPythonで実装してみました。 「とりあえず動くものを作る」という意識で取り組んだため、もし特に数理最適化周りについて、より効率的なアプローチをご存じの方、また思いついた方は、ぜひご指摘いただけると幸いです。 具体的に・・・ 「部署の懇親会のグループ分け」の背景や概要は以下の通りとのことでした。 部署全体の人数は 100人程度、またその部署内にいくつかのチームが存在する。 この部署には、特に若手について、別チームの社員との親交が薄いという課題があった。 そこで、別チームの若手同士や、若手と年次が上の社員の親睦を深めるために
ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
「S=8+16+32+･･･+1024は？」C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」→これだから中学生の授業はやめられない
吉原 修一郎 @yoshihara_math 【中3の授業にて】 僕「S=8+16+32+･･･+1024は？」 C君「Sに8を足して2048だから8を引いて2040です(即答)」 これだから中学生の授業はやめられない(^^) 2023-09-24 10:11:47
【緑色変】算数の教養がほとんどなかったプログラマがAtCoderを4年やって緑になれた話｜きりみんちゃんノート
こんばんみんみん。 バーチャル幼女プログラマーという肩書でインターネットをやっているきりみんちゃんというものです。 競技プログラミングのAtCoderというサービスに日々取り組んでいるんですが、この度めでたく緑レートになることが出来ました。 いわゆる色変エントリというやつです。 で、誰？3年前にこんなエントリを書いた者です。 VTuberをやったり絵を描いたりしてる社会人エンジニアです。 専門分野はAndroidでしたが、最近はフルスタックエンジニアを目指してフロントエンドやバックエンドなどをやっています。 現在のAtCoderコミュニティの中心層は理系の学生やもともと数学がかなり好きなタイプの人たちです。 一方きりみんちゃんはプログラマでありながら数学にコンプレックスがあり、それどころか小学2年までしか義務教育を受けていないため、中学、高校レベルの基礎的な数学の教養が全くありませんでした
数学の入門書を選ぶ3つのコツ - webエンジニアの日常
微分方程式をしっかりと学んだことが無く、何か手ごろな入門書はないかと本屋さんに出向いたあなたは、きっと驚くはずだ。 微分方程式の入門書はとても多いからだ。さらに、ぱらぱらとめくってみたり、目次を見てみても、中身はほとんど同じだったりする。 これは例え話ではなく、本当に驚くほど同じような書籍が連立している。 線形代数ともなると、さらに多い。 そこで、この記事では、似たような専門書・入門書の中からあなたが欲しいと思う一冊を見つけ出すための３つのコツを紹介する。 これは勉強マニアの私が常に実践しているコツで、この方法を使い始めてからほとんど本の購入に失敗したことが無い。（多くの失敗を重ねてできたノウハウだともいえる） もちろん、数学でなくても物理学の専門書・入門書を選ぶときでも使える。 【目次】 「はじめに」に注目 あなたが得たい知識は「練習問題」にある 最初の1割を理解できるか 最後に 「はじ
数式は触ってみないと何も分からない｜shi3z
数式って不便すぎないか? いやわからん。 俺は数学苦手だから。 でも例えば、プログラミング言語は、現代普通に使われるものだけ挙げても、C#、JavaScript、Ruby、Python、PHP、Java、Swiftとまあ軽く7種類くらい。C系で言えば、C、C++もあるし、C++もバージョンによってはほとんど別物になったりする。プログラミング言語ではない人工言語としても、HTML、SQL、VHDL・・・アセンブリ言語などがあり、使う人は少ないが恩恵に預かってる人が多い言語で言うとLISPやHaskellなんてのもある。 しかもこれらのプログラミング言語は、すべて「同じアルゴリズム」を記述することが可能なのだ。 「同じことを説明するのに複数の方法(言語)がある」と言うことが一体何の意味があるのか、プログラマー以外の人にはわかりにくいだろうが、プログラマーにとっては大問題である。 それぞれのプロ
チャットAIに大学初年次の数学(解析学)をやらせてみる (ChatGPT, Bing)
2023の2022乗がちゃんとわからないという数学が不得意なChatGPT、果たして大学の1年生で学習する数学 (解析学) に出てくる証明はできるのでしょうか。 ChatGPTとBingAIで試しました。 (2023年2月末頃の記録です。今日2023年3月15日GPT-4が出たので、随分変わるのではないかと思います。) tl;dr 前半、やっぱり現在[1]のチャットAIは数学は苦手なんだなあ。 後半、これはなかなかすごい。 1次関数の連続性 まず、1年生用の簡単な証明問題をやらせてみます。 入力 関数f(x)=xがすべての実数xで連続であることを証明して下さい。 ChatGPTの出力 f(x)=xがすべての実数xで連続であることを示すには、以下の3つの条件を証明する必要があります。 f(x)が定義されているすべてのxで存在すること。 f(x)がx=aで連続であるための\epsilon-\d
中日新聞:自動車工場のガロア体 ＱＲコードはどう動くか
その誕生を地元新聞も経済新聞も記事にしなかった。２年後、『コードの情報を白黒の点の組み合わせに置き換える』と最下段のベタ記事で初めて紹介された時、その形を思い浮かべることができる読者はいなかった。いま、説明の必要すらない。ＱＲコードはなぜ開発され、どう動くのだろうか。 ＱＲコードは、自動車生産ラインの切実な要請と非自動車部門の技術者の「世界標準の発明をしたい」という野心の微妙な混交の下、1990年代前半の日本電装（現デンソー）で開発された。 トヨタグループの生産現場では、部品名と数量の記された物理的なカンバンが発注書、納品書として行き来することで在庫を管理する。そのデータ入力を自動化するバーコード（ＮＤコード）を開発したのがデンソーだ。 バブル全盛の1990年ごろ、空前の生産台数、多様な車種・オプションに応えるため、部品も納入業者も急激に増え、ＮＤコードが限界を迎えていた。63桁の数字しか
プログラマなんて飯を食べれればいい派にとって「高1の途中以降の数学は要らない」と思う｜euroGOGO
フォローよろです （この方がそうかわからないけど）Rust界隈の人の発言が結構、プログラミングスクール界隈の人と水と油みたいになっているきがして、気になる。 ＝＝＝（追記）＝＝＝ とおもって書いてたら数学は要らない派の人がちょっと不味いことをいってたので。。https://techgym.jp/colmn/mingra38/私はできれば高１の途中ぐらいまでの数学はいると思います。不要なのは、東大目指して大量に「二次関数」の問題を大量に取り組むみたいな数学のことを指し示します。学習指導要領に沿っていうと中２で数学を辞めるという感じだとそもそも、頭をつかってプログラミングに向いてなさそうです。 ＝＝＝（追記）＝＝＝ なんだかゴール設定が違うのが理由かもしれないが、一応両方の心が分かる人だと思うし、プログラミングスクール界隈の方に肩入れしているので、Rust界隈の人のエッジの効いた発言に対しては
小1息子が二桁の掛け算を暗算で解くのでやり方を聞いたところ、なんと中学レベルの考え方で理解していた「一瞬で解けるやん」
しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish 小1息子が14✖️14とかの二桁のかけ算の答えを暗算でサクサク答えているので 気になってどうやって考えているか聞いたら ママなんで分からないの？😤 とブツブツ言いながら図解してくれました。 pic.twitter.com/W6g7alPKoM 2021-11-09 09:15:21 しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish たくさんのリツイートといいねありがとうございます☺️ 誰かに教えてもらったか疑問に思う方もいるようなので補足します。 算数の習い事には1度も通ったことはないので YouTubeの『Numberblocks』や 磁石でくっついて組立てるおもちゃ 『マグフォーマー』などからヒントを得たのだと思います💡 2021-11-10 11:23:06 しおりん@おうち英語9年目 @shior
クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
YouTubeで「中学生から分かるAI数学講座」が無料公開 E資格に対応 | Ledge.ai
Study-AI株式会社は3月23日から、特設サイトとYouTube公式アカウントにおいて、中学生でも人工知能（AI）の勉強を目指せるとうたう「中学生から分かるAI数学講座」動画の無料配信を開始した。 本講座は、一般社団法人日本ディープラーニング協会（JDLA）が提供する「E資格」で出題される数式を読めるようになることを目的としており、中学校や高校の数学を予習（復習）するといった内容だ。 解説範囲は数式の読み方や計算方法で、数式の意味は解説に含まない。到達目標はΣやexpやlogなどの言葉が出てきても抵抗なく受け入れ、計算ができること。対象者はAIの勉強を進めたい人、高校数学を習っていない中学生。 制作意図としては、自分で勉強を進めたり講義を聞いたりするときに「教科書に出てくる数式が読めない」「見たこともない」ということがないように準備体操、予習の一助として作成したとしている。 気になる人
積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜
文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284
なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？
回答 (21件中の1件目) 小学校の頃から無意味だと思っていました。しかし、最近、もしかすると、意味があるのではないかと思い始めました。 a×b=b×aが成り立つことを「交換則」といいます。「×」という操作をしたとき、交換則が常に成り立つなら、順序を気にすることは無意味だと思います。ところが、「×」という操作をしたとき、交換則が成り立たない場合があるのです。 その例は「行列」と「ベクトルの外積」です。(この二つが全てかは分かりません)。この二つでは「×」操作をしたときに「順番」が意味を持ちます。 小学校では行列もベクトルの外積も扱わないじゃないか、との批判がありそうですね。でも、私...
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「どうして 0 で割っちゃいけないの？」「それが数学のルールだからよ」というのは教育方法としてやばすぎるのでは
中学1年生が「数学をなんで学ばなくてはいけないの？いつ役に立つの？」と聞いてきた時、どう答えたら納得させられる？
