ときわ台学/代数入門/方程式：X^17＝1の”代数的な”解法［１］ 代数方程式： f（x）＝ x17＝1 の解を問われたとき，もし複素関数論の知識があれば，ほとんどの人は虚数をi として， cos（2πk/17）＋i sin（2πk/17）， ただしk＝0，1，2，･････，16 と答えるでしょう。もちろんこれで正解ですが，この方程式を代数的に解けと言われたならば，最初から答えを知っていない人は七転八倒するのではないでしょうか。（ガウスは19歳の時にこれを解き，正17角形が定規とコンパスで作図可能なことを示しました。）ここで代数的とは，もとの式から四則演算と根号(n乗根)を取る操作だけで解を導くということです。もちろん答えには，sin とか，cos とかいう記号は使用不可です。 ［２］ その解答を示す前に，この方程式の解（たち）が持つ高度な対称性について述べておきましょう。この方程式が自明な解：x＝1をもつ（因数（x－1）を持つ）ことを利用
