AIで数学の新たな定理発見 英DeepMindと数学者がNatureに共同論文
新たな数学の定理の発見や、未証明の予想の解決にAIが役立つ──そんな研究結果を、囲碁AI「AlphaGo」などで知られる英DeepMindが発表した。順列に関する新しい定理を発見した他、ひもの結び目を数学的に研究する「結び目理論」についても、異なる数学の分野をつなぐ、予想していなかった関係性を見つけたという。 DeepMindは、豪シドニー大学と英オックスフォード大学の数学者とともに数学研究を支援するための機械学習フレームワークを構築。これまでも数学者は、研究対象を調べるためにコンピュータを使い、さまざまなパターンを生成することで発見に役立ててきたが、そのパターンの意義は数学者自身が考察してきた。しかし、研究対象によっては何千もの次元があることから、人間による考察も限界があった。 今回開発したアルゴリズムは、こうしたパターンを検索する他、教師あり学習を基にその意味を理解しようと試みるという
学歴のない殺人犯の数学の能力が開花。刑務所内で超難問を解いてしまう
「事実は小説より奇なり」とはよく言ったものだ。昨年、数学者たちを悩ませた、大昔の数学の問題が解決された。だが解答したのは数学者ではない。なんと現在刑務所に服役している殺人犯だ。 その問題は「幾何学の父」と称される古代エジプトのギリシャ系数学者、エウクレイデス（ユークリッド）が頭を悩ませた「連分数」で、現在では暗号技術などに使われる非常に重要な理論であるそうだ。 殺人罪で刑務所に収容された囚人、数学に目覚める 現在ワシントン州シアトル近郊の刑務所で服役中のクリフトファー・ヘイブンズ（40歳）は、苦難の人生を歩き続けてきた。 高校は中退。仕事が見つからず、やがて麻薬に手を出すようになり、ついには人を殺めてしまった。2011年に25年の実刑判決を受け、刑期はまだ15年残っている。 しかし刑務所の中で数学と出会ったことで、彼の人生に光が差し始めた。独学で高等数学の基礎を学び、情熱を感じるようになっ
佐久間 on Twitter: "sin「お前もsinにならないか？」 cos「ならない」 https://t.co/x7m4CQ27GS"
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数学ガールオタクが初見VTuberの積分配信にめちゃくちゃ感動したメモ1｜kqck
私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ
★5人の海賊★
★5人の海賊★ ******************************************************* ある島にいる5人の海賊が、手にした100枚の金貨をわけようとしています。 獲物は次の規則で分けます。 最上位の海賊（＝親分）が分け方を提案し、親分を含む全員で投票します。 半分以上の海賊がその案に賛成票を入れれば、金貨はその分け方で分けます。 賛成票が足りなければ親分を殺し、やり直しです。 一番上位の(生き残った)海賊が自分の分割案を出し、同じ規則で投票し、 獲物を分けるかその海賊を殺すかします。 一つの案が認められるまでこの手順を続けます。 自分が上位の海賊だとしてください。どんなわけ方を提案しますか？ (海賊同志の共謀は禁じられています。 海賊はみな極めて論理的かつ貪欲で、各人は絶対に自分は死にたくありません) ************************
宝くじのルールの穴を突いて28億円以上を荒稼ぎした老夫婦の物語
by Pixabay アメリカ・ミシガン州の片田舎でコンビニを経営していた老夫婦が、公営の宝くじに設けられたルールの穴をついて2600万ドル(約28億2240万円)もの賞金を手にしていたことが分かりました。一躍有名になったこの夫婦の元にはハリウッドで映画化するという話まで持ち上がっているとのことです。 Jerry and Marge Selbee: How a retired couple won millions using a lottery loophole - 60 Minutes - CBS News https://www.cbsnews.com/news/jerry-and-marge-selbee-how-a-retired-couple-won-millions-using-a-lottery-loophole-60-minutes/ 2018年にアメリカ人が購入した州営
FF5のレベル5デスと整数論 - tsujimotterのノートブック
Final Fantasy Ⅴ（以下、FF5）というゲームをご存知でしょうか？ 私が小学生ぐらいの頃に流行したロールプレイングゲームです。当時、私はFFの魅力がわからずプレイしたことすらなかったのですが、大人になってからその面白さに気づき、はまっています。 今回は、FF5にまつわるちょっぴり整数論っぽい問題についてです。 背景 さて、そのFFの5作目のFF5ですが、面白いシステムが導入されました。それが 青魔法 です。青魔法を使う青魔導士は、敵が使ってくる魔法を受けると、「ラーニング」といって、その魔法を習得し、次回以降の戦闘で使用することができるのです。もちろん、敵の扱う魔法すべてをラーニングできるわけではないのですが、バラエティ豊かな魔法を手にいれることができ、青魔法を収集することもゲームの楽しみの一つでした。 参考： FF5 青魔法の効果と習得方法 その中でも、特に面白いなと思ったの
何なんだろうな。あいじょうって。「10のi乗」みたいな数を考える - アジマティクス
みなさんは、好きな複素数ってありますか？（ただし実数は除く） 「好きな整数」を持ってる人なら少なくないと思います。それこそラッキー7の7とか。自分の誕生日とか。691とか。 「好きな実数」まで広げても、eとかπとかとか、いろいろあるでしょう。 でも、「複素数」となると？ 「私の好きな複素数は○○です」って言ってる人、ほとんど聞いたことないです。あったとしても、2乗して-1の「」そのものとか、3乗すると1になる「ω（）」とかぐらいのものでしょう。 これって不思議だと思うんですよね。整数だったら2でも3でも163でも、それぞれに面白い性質が山ほどあることを思うと、例えば「」や「」などという個別の複素数にもそれぞれに面白い性質はいくらでもある、と考えるのは当然でしょう。でも、個別の整数について面白い性質を知っているほどには、個別の複素数の持つ面白い性質をわれわれは知らない。不思議です。 そういう
モンティ・ホール問題 - Wikipedia
モンティ・ホール問題 閉まった3つのドアのうち、当たりは1つ。プレーヤーが1つのドアを選択したあと、例示のように外れのドアが1つ開放される。残り2枚の当たりの確率は直感的にはそれぞれ 1/2（50%）になるように思えるが、はたしてそれは正しいだろうか。 モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。モンティ・ホール（英語版）（Monty Hall, 本名：Monte Halperin）が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal（英語版）[注釈 1]」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール
三角関数は何に使えるのか 〜 サイン・コサイン・タンジェントの活躍 〜 - Qiita
「他にこんなのがある」というのがあったら是非いっぱい教えてください！ 歴史的に最も古くからある用途は「測量」でしょう。三角関数誕生のキッカケはまさに測量の必要性にありました。比較的日常生活でも見る機会がありそうな用途でしょうか。 ログハウス ケーキカット 震災時の家の傾き推定 現代では「波」としての用途が多いでしょうか。Twitter での様々な人のコメントを見ていても、 おっぱい関数 jpeg 画像 音声処理 といった具合に、波に関する話がかなり多いイメージです。これらの三角関数の使われ方を特集してみます。様々な分野に共通する三角関数の使い方のエッセンスを抽出したつもりですが、これでもかなり分量が多くなりました。摘み食いするような感覚で読んでいただけたら幸いです。 2. 三角関数の 3 つの顔 最初に三角関数には大きく 3 つの定義があったことを振り返っておきます。以下の記事にとてもよく
Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable
Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology Mathematics ›Step-by-Step SolutionsElementary MathAlgebraPlotting & GraphicsCalculus & AnalysisGeometryDifferential EquationsStatisticsMore Topics »Science & Technology ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationMore Topics »Society & Cul
「2017は3つの素数の3乗の和、400年間で今年だけ！」 父から送られてきた年賀状に数学クラスタが沸く
「400年間の中で3つの素数の3乗の和になる年は今年だけ」――。Twitterユーザー・KWD（@kwd24195）さんが投稿した父親からの年賀状が、数学クラスタの注目を集めています。 数学クラスタ歓喜 この年賀状によると「2017」は3つの素数の3乗の和（7^3＋7^3＋11^3＝2017）になるとのこと。3つの素数の3乗の和になる数字は少ない方から数えて30番目となりますが、29番目は「1799（5^3＋7^3＋11^3＝1799）」で31番目は「2213（2^3＋2^3＋13^3＝2213）」となるそうです。 つまり、「2017」という数字は19世紀から22世紀までの400年の中で唯一「3つの素数の3乗の和」になる数字になっているということ。これはすごい……のか？ きっとすごいことなのです このツイートは「とても美しい内容」「『博士の愛した数式』を思い出した」「元数学教師の父が興奮し
「数学者は変人ばかり」って本当？ 天才数学者・千葉逸人先生に聞いてきた | i:Engineer(アイエンジニア)
こんにちは。ヨッピーです。本日は 東京大学 に来ています。 僕みたいな低IQの屁こき豚がこんな所に来てしまったら、一歩入っただけで 知恵熱 出してぶっ倒れそうな気がしますが、取材のためなので仕方がありません。 さて、「i:Engineer」ではこれまで、 京都大学の先生 や 東工大の学生 など、いわゆるアカデミックな方々にも取材をさせていただきました。その取材の際に、 「数学者は変人しかいない」 「人格破綻してる」 「狂人の巣窟」 なんて、「 数学者やべぇ 」みたいなニュアンスの話を聞くことがしばしばありました。僕の知人で、京都大学を中退後、現在は優秀なエンジニアとしてゴリゴリ最前線で働いている方も「ずっと数学をやっていたかったけど、 数学をやるには全部捨てなきゃ無理だな と思って諦めた」みたいなことを言っており、がぜん「 数学者ってどんな人なんだろう 」と興味が湧いたわけです。 そこで今
【ループ系昔話】 n地蔵（nは0を除く自然数） | オモコロ
おおみそかの日のことでした。 村はずれにはお地蔵さまが6つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。このかさをかぶってくだされ」 やさしいおじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげることにしました。 しかし笠は5つしかありません。 「ひとつ笠が足りない・・・」 そこで、おじいさんは初期値を変えることにしました。 (n=7) ・・・・・・笠はひとつも売れませんでした。 雪が強くなってきました お地蔵さまが7つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。この笠をかぶってくだされ」 おじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげました。 しかし笠は6つしかありません。 「やはりひとつ笠が足りない・・・やりなおしか・・・」 やはり、おじいさんは初期値を変えることにしました (n=8) ・・・お地蔵さまが8つ並んでおりました。 しかし笠は7つしかありません。
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
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