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多角形の内部か外部かを判定 落雷データの解析で、何県に落ちているかを判定するときに使ったものです。 ある点が多角形の内部にあるか外部にあるか判定するには、その点から下に垂線を引き、垂線が多角形と何回交わるかによって判定します。奇数回交わればその点は内部、偶数回交われば外部にあることになります。 線分の交差判定 線分 a = a2 - a1 と線分 b = b2 - b1 が交差している場合，線分 b の端点 b1 と b2 は必ず線分 a の両側にあります。また，線分 a の端点 a1 と a2 も必ず線分 b の両側にあります。逆に交差していない場合，線分 a か線分 b のどちらかから見て，両点ともに片側にある場合が必ずあるといえます。 ある点が線分（ベクトル）の左側にあるか右側にあるかというのは，外積を使えば判定できます。sinは0度～180度で正の値，180度～360度で負の値

[fumikito]

ある点が多角形の中に含まれることを判別するアルゴリズム