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素粒子論の内部空間と外部空間
> 承知しました。厳密には実際の空間は、一般相対論によれば、ユークリッドではなく、 > リーマン幾何学... > 承知しました。厳密には実際の空間は、一般相対論によれば、ユークリッドではなく、 > リーマン幾何学上で成り立ちますね。 うーん、まあ現実には(近似的に)そういう事になっているだろうと予想されますが、問題はそんな簡単ではありません。先ず、粒子という概念は本当に理想化された状況で定義され、そこからの「ずれ」の効果を摂動的に計算する事で物理を記述します。リーマン計量のユークリッドからの(というか正確にははミンコフスキー時空からの)ずれの部分も、その「ずれ」に入れて摂動的に計算するのが普通です。つまり、計算上は平坦な空間の上で取り敢えず時空やら内部空間やらを定義して更に粒子を定義し、その後で時空の歪みの効果を後で計算するという事です。 更に、時空の歪みが摂動的に取り扱えない程大きい場合や、重力場自体を動的に取り扱いたい場合には、そもそも普通の場の理論で摂動論を行う事はできなくて、実際現実がどう