日々のつれづれ |（ガウス28）アーベルの代数方程式論(4)

係数の間に変化量が現われる方程式に続いて、定係数方程式が考察されます。 《後者の場合、すなわち諸係数が定量とみなされる場合には、それらの係数は他のいくつかの定量から有理演算（註。基本的な四則演算、すなわち加法、減法、乗法、除法の総称）の助けを借りて作られるものと考えてよい（註。このような記述を見ると、代数方程式の「係数域」の概念が正確に認識されていることがわかります）。それらの定量をα、β、γ、...で表わそう。もし［提示された方程式の］ひとつまたはいくつかの根が、α、β、γ、...を用いて代数的演算の助けを借りて表示可能であるなら、提示された方程式は代数的に満たされると言う（註。係数域に変化量が含まれない場合における「代数的に満たされる方程式」の概念が規定されました）。もしすべての根がこんなふうに表示されるなら、方程式は代数的に可解であると言うことになる（註。係数域に変化量が含まれない場