『四面体の体積』

円周率近似値の日に生まれて理系じゃないわけないだろ！ - knifeのblog 理系男子の目には、物事はどのように映っているのか。 数学、プログラミング、ITなど理系分野だけに留まらず、様々な事柄を理系的視点で、鋭くぶった斬っていきます。 午後のひとときに、数学の図形問題を解いてみる。 上図のように、辺の長さが7cm、8cm、9cmの三角形を面に持つ四面体がある。 四面体の体積を求めよ。 中学生以上向けですね。 シンキングタ～イム さて、どうやって解きましょうかね。 底面の面積×高さ×1/3で求めましょうか？ この方法だと、底面の面積はヘロンの公式で求められたとして、高さを求めるのが面倒である。 この四面体が持つ性質が解ると、結構あっさりと解くことができます。 どんな性質かというと、ねじれの位置にある辺の長さが等しいということです。 ねじれの位置とは、同一平面上には存在し得ない2直線の状態