正規分布の確率密度関数の成り立ち ｜AVILEN

正規分布の確率密度関数の式正規分布の確率密度関数は、次の式で表されます。 f(x)=12πσ2exp⁡[−(x−μ)22σ2]f(x) = \frac{1}{\sqrt{2πσ^2}}\exp{[-\frac{(x-μ)^2}{2σ^2}]}f(x)=2πσ2​1​exp[−2σ2(x−μ)2​] 以下で、この式の導出過程を見ていきましょう。 確率密度関数の成り立ち確率密度関数の土台世の中の多くの事象は平均値を取る確率が一番大きく、平均値から離れるにつれその値を取る確率は小さくなることが知られています。 このような現象を簡単に表せる関数が以下です。 f(x)=e−x2f(x)=\mathrm{e}^{-x^2}f(x)=e−x2 式の操作過程①f(x)=e−x2f(x)=\mathrm{e}^{-x^2}f(x)=e−x2は、1通りのグラフしか描けず汎用性に欠けます。そこで、式に任意定数を