至急！数学・微分y=x^3－axが極値を持つようなaの範囲を求めよ。よろしくお願い致します。 - f(x)=x^3－axと... - Yahoo!知恵袋

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11116726661 f(x)=x^3－axとすると f´(x)=3x^2－a y=x^3－axが極値を持つためには y=f´(x)が少なくとも一回符号変化が起こることである つまりy= y=3x^2とy=aが異なる二点で交わればよい よって答はa＞0 【補足】 極致を持つ条件はよくf´(x)=0となるxが存在すること、と思われがちですがそれは違います。(例：y=x^3 /極値を持たない) 今回、符号変化が起きることを2つの関数に置き換えて解いてみましまた この手法はグラフ化することで視覚的にも分かりやすいですし、応用性がとても高いのでおすすめします。f´(x)が三次関数になったらこの威力がよくわかると思います。 なお解答の際は一緒にy=f´(x)のグラフを書くとなお分かり