高校数学でいわゆる予選・決勝法と呼ばれるものについての質問です。問題「x^2-y^2≧0かつx^2-2y≦2の範囲を実数xyが動くと... - Yahoo!知恵袋

高校数学でいわゆる予選・決勝法と呼ばれるものについての質問です。問題「x^2-y^2≧0かつx^2-2y≦2の範囲を実数xyが動くときZ＝y‐ax+a^2の最大値を求めよ（aは正の定数)」と 高校数学でいわゆる予選・決勝法と呼ばれるものについての質問です。問題「x^2-y^2≧0かつx^2-2y≦2の範囲を実数xyが動くときZ＝y‐ax+a^2の最大値を求めよ（aは正の定数)」と いう問題で、まずxを固定してyだけを変数とみて動かし最大値（xの関数）をだし〔この場合（1/4）x^2++ax+a^2）〕さらにxを動かし最終的な最大値を求めるやり方です。疑問に思ったのは最終的な最大値が、xを固定したときに最大になるものの中から、本当に出て来るのかということです。別にxを固定したときに最大とならなくても、最終的に最大になることは感覚的にはありえそうな気がするのですが･・ （結局xを動かしたとき、