物理数学：固有値と固有ベクトル

固有ベクトルとは？ 固有値とは？ 線形変換によって位置ベクトルの方向や長さが変化するという図形的イメージを学んだ. ところが,ちょっと変わったものもあって,線形変換の前後で方向の変らないベクトルというのが存在することがある.それを「固有ベクトル」と呼ぶ.方向が変わらないことが大事であって長さは変化してもいい.固有ベクトルの長さが変換の前後で何倍に変わったのかを表す倍率のことを「固有値」と呼ぶ.用語の意味としてはたったそれだけのことだ. 今回はその固有ベクトルと固有値の求め方について説明する.こんなものが何の役に立つのかについては次回まで明らかにならないだろう.あまり先走った疑問を抱えて疲れないようにしてほしい. 本当は固有ベクトルが何の役に立つのかの方から先に説明しようとしたのだが,そのためには固有ベクトルと固有値の性質を少しは知っていないと話が進まない.予め少しだけ話しておくというのも中