内積と統計学の関係、展開図の描ける曲面、ハイブリッド・モンテカルロ法──5時間半、熱いトークが繰り広げられた数学勉強会【第5回】 ｜ ガジェット通信 GetNews

ホーム 映画 デジタル・IT ゲーム エンタメ グルメ 動画 アキバ ネットで話題 内積が見えると統計学も見える 最初に登壇したのは、@kenmatsu4さん。Qiitaで統計、機械学習、Pythonなどのテーマで記事を書いており、「Python」というタグでストック数上位に入っている。Googleで「標準偏差」と検索すると3番目に出てくるという充実コンテンツである。 まずは内積の話から。ベクトルa、bをn次元ベクトルというように各要素にかけ算して足し合わせる親しみのある式となる。 これだと何らかのかけ算的な操作であることはわかるが、絵的にどういうことかはわからない。ベクトルの長さを考えたときに、要素ごとに二乗してルートを取ると長さになる。つまり、長さは自身の内積の√なので、長さも内積で表せる。 ここで余弦定理を思い出す。 これを展開すると、自分との内積のルート長さとなり、よってもう一つ内