インボリュート曲線 - Wikipedia

インボリュート曲線（インボリュートきょくせん）は、その法線が常に一つの定円に接するような平面曲線である。円の伸開線 (involute of circle) あるいは反クロソイド (anti-clothoid) とも呼ばれる。固定されて回転しない円形のリールに巻き取られた糸を弛まないように引き、ほどいていくと、糸の端点はインボリュート曲線を描く。 概要[編集] これを初めて研究したのはホイヘンスである。ホイヘンスは等時性を示す擺線振子を作るために、円の伸開線を用いた。 媒介変数表示では で表される。代数螺旋 (アルキメデスの螺旋) と曲線の形状は似ているが、同一ではない。 応用[編集] 一つの円とそれに接する一つの直線を取る。円に沿って直線を滑ることなく回転させるとき、直線上の任意の点が描く軌跡は円の伸開線と相似になる。 運動学的に見れば、速度と回転速度を一定に保ったまま運動する物体の描く

[hiroomi]

歯車の歯の形には円の伸開線の一部が使われている

[kiyo_hiko]

手っ取り早くは糸巻きを伸開する時糸が常にまっすく張るようにすると、その端点がインボリュート曲線をえがく

[nasunori]

歯車とか