ペンローズ・タイル - Wikipedia

菱形を用いたペンローズタイリング。5回対称性を持っている。 ペンローズ・タイルとは、イギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考案し1970年代に研究した平面充填形である。ペンローズ・タイリング、つまりペンローズ・タイルによるタイリング（タイル張り）は非周期タイリングの一例である。ここで、タイリングとは、多角形あるいは別の形状を重ならないように用いて、平面を覆うことであり平面充填ともいう。正多角形を利用したタイリングの場合、周期的なパターンが現れるが、ペンローズ・タイルを利用すると周期的なパターンでタイリングすることができず、非周期的な並べ方が強制される。タイリングが非周期的であるとは、そのタイリングが任意の大きさの周期領域を持たないことを言う。ペンローズ・タイリングは並進対称性を持たないが、鏡映対称性および5回回転対称性を持ちうる。 ペンローズ・タイリングにはいくつかの異なる種類があり、そ

[shigmax-94]

準結晶の二次元幾何学的な説明

[himomen]

たぶん「準結晶」を説明するときに見た目で一番分かりやすいのがこれ

[YOW]

＞ペンローズ考案の平面充填形で二種類の菱形によるもの。正多角形を利用した充填の場合、周期的なパターンが現れるがこれは他と違い周期的なパターンはなく、非周期的平面充填の一種で、二種類のみを使う唯一のもの

[boxeur]

"非周期的平面充填の一種であり、二種類のみを使う唯一のものである。/また、これは等面菱形多面体による空間充填形の二次元の投影図にもなっている。"