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準有限射 - Wikipedia
数学の1分野である代数幾何学において、スキームの射 f : X → Y が準有限(じゅんゆうげん、英: quasi-f... 数学の1分野である代数幾何学において、スキームの射 f : X → Y が準有限(じゅんゆうげん、英: quasi-finite)であるとは、有限型(英語版)かつ以下の同値な条件をいずれか1つ、したがって全てを満たすことを言う[1]。 X の全ての点 x はファイバー f−1(f(x)) の中で孤立している。言い換えれば、全てのファイバーは離散集合(したがって有限集合)である。 X の全ての点 x に対して、スキーム f−1(f(x)) = X ×YSpec κ(f(x)) は有限 κ(f(x)) スキームである。ここで、κ(p) は点 p での剰余体である。 X の全ての点 x に対して、 は 上有限生成である。 準有限射はアレクサンドル・グロタンディークにより SGA 1 の中で初めて定義されたが、そのときは有限型という仮定はついていなかった。この仮定は、のちに EGA II 6.2