江戸時代、世界最先端だった日本の数学 算聖関孝和の数学～「関・ベルヌーイ数」と「関の公式」 | JBpress (ジェイビープレス)

傍書法（代数式の表し方とその計算法）、ホーナー法（多変数高次方程式の解法）、方程式の判別式、ニュートン法、零約術（近似分数）、不定方程式の解法、招差法（階差を用いた未定係数決定法）、正多角形に関する関係式、円理（円周率の計算）、ニュートンの補間法、球の体積、ハップス・ギュルダンの定理、円錐曲線論、方陣の一般論、授時暦の研究、… これら関孝和の数学の全貌を紹介することは困難を極めます。それでもなお関孝和の偉大さを伝えるために、業績の一端を紹介してみようと思います。 ここでは、世界に先駆けた関孝和の発見を2つ取り上げます。 関の公式その１ 関・ベルヌーイ数 自然数のべき乗をたし合わせる公式は総和公式と呼ばれます。高校数学の教科書に登場するのは次のようなΣを用いた公式で、数列の部分がkの1乗、2乗、3乗である場合です。