2^x と log2(x) の高速な近似計算 - 滴了庵日録

C言語のfloat型のバイナリ表現形式に着目すると、2^x と log2(x) の近似値を高速に計算できます。 float型のバイナリ表現形式 float型は32ビットで、仮数部が23ビット(ケチ表現)、指数部が8ビット、MSBが符号ビットです。 ⇒ 単精度浮動小数点数 - Wikipedia このように上位ビットが指数を表してることを利用します。 2^xの計算 実質、足し算1回で計算できます。 (ここでは検証のために浮動小数点⇒固定小数点の換算をしています。) // y = 2^x (x=-10～10) for (float x = -10.0; x <= 10.0; x += 0.25) { // xの固定小数点表現 (小数部23ビット) int32_t fxp_x = x * (float)(1 << 23); // 整数部に127をオフセット(float型の指数部の仕様のため) i

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“float型は32ビットで、仮数部が23ビット(ケチ表現)、指数部が8ビット、MSBが符号ビットです。⇒ 単精度浮動小数点数 - Wikipediaこのように上位ビットが指数を表してることを利用します”