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巡回セールスマン問題の意味と2近似アルゴリズム | 高校数学の美しい物語
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巡回セールスマン問題の意味と2近似アルゴリズム | 高校数学の美しい物語
都市の数 nnn と,二つの都市 iii と jjj の間を移動するのにかかる時間 dijd_{ij}dij が与えられる。... 都市の数 nnn と,二つの都市 iii と jjj の間を移動するのにかかる時間 dijd_{ij}dij が与えられる。このとき,全ての都市を巡ってもとの都市に戻ってくるような経路のうち,移動時間が最小なものを求めよ。 図は6都市の場合の例です(移動時間は図に書くのが難しいので,例えば二点間の距離と見てください)。青い経路はそれなりに合理的に見えますが,もっとよい経路があるかもしれません。 なお,グラフ理論の言葉を使うと「重み付きグラフに対して,重み最小のハミルトン閉路を求めよ」と述べることができます。