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ハノイの塔のルールと最短手数 | 高校数学の美しい物語
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ハノイの塔のルールと最短手数 | 高校数学の美しい物語
3本の柱がある。そのうちの1本に nnn 段の塔がある(下段ほど大きい,図は n=3n=3n=3 の場合)。 目標:... 3本の柱がある。そのうちの1本に nnn 段の塔がある(下段ほど大きい,図は n=3n=3n=3 の場合)。 目標:nnn 段の塔を別の柱に移したい。 できること:「ある柱の一番上の段を別の柱(の一番上)に移動させる」という操作を何度でもできる。 条件:途中で「小さい段の上に大きい段がある」という状況を作ってはいけない。 以上がハノイの塔のルールです。この記事ではハノイの塔の目標達成に必要な手数の最小値,および実際に最小値を達成する方法を考えてみます。