確率密度関数の意味と具体例 | 高校数学の美しい物語

連続型確率変数 XXX に対して，XXX が aaa 以上 bbb 以下となる確率が，積分を用いて P(a≤X≤b)=∫abf(x)dxP(a\leq X\leq b)=\displaystyle\int_a^bf(x)dxP(a≤X≤b)=∫ab​f(x)dx で与えられるとき，f(x)f(x)f(x) を確率密度関数という。 連続型確率変数および確率密度関数の話です。多くの人は高校では習いませんが，数B（旧課程では数C）の教科書に載っています。理系なら知っておきたい話題。 通常，高校で扱う確率変数はとびとびの値しか取りません。例えば，サイコロの出る目を XXX とすると，XXX がとりうる値は 111 から 666 までの 666 通りです。このような確率変数を離散型確率変数と言います。 しかし，確率変数のとりうる値が連続的なものも考えないといろいろ不便です，例えば，000 以上 11

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“連続分布の場合，特定の値を取る確率に意味がなくても幅を持たせて「 a≤X≤ba≤X≤ba\leq X\leq b となる確率」を考えればこの問題は解消されます。”

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連続型確率変数, 離散型確率変数, 規格化 (正規化)