尖度の解説~グラフから意味を読み取る~ | マサムネの部屋

尖度についての解説をします。正規分布と比べたときの裾野の重さを表す量と説明されたりします。また、確率分布の情報を知る為にモーメントを計算するわけですが、その一環として計算されたりもします。 この記事では、いくつかの確率分布に対して尖度を計算し、グラフを重ねて描く事で尖度が裾野の重さを表している事を確認します。 参考文献は定番の東大出版の本です。 尖度の定義 確率分布の期待値を\( E[- ] \)で表し、平均と分散を\( \mu , \sigma ^2 \)で表します。尖度\( \alpha _4 \)は以下の式で定義されます。 $$\begin{eqnarray} \alpha _4 =\frac{ E[(X-\mu)^4 ]}{\sigma ^4 } \end{eqnarray}$$ 正規分布の尖度が3なので1、正規分布を基準に考える為に、\(\alpha _4 -3 \)を定義に採用

[fanfanfine]

“尖度が大きいという事は、より遠くの部分に殆ど値が分布していないことを意味する” → この記載に惑わされた。標準偏差に言及してないから不正確なんだ。他のサイトの説明を見て納得した。