線積分線積分の定義と計算ベクトル場、曲線、放物線、直線、向き - 数学のブログ

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∫ C F = ∫ C 1 F + ∫ C 2 F = ∫ 1 - 1 ( ( t 2 ) 2 t 2 , t 2 · t 2 ) · ( 2 t , 1 ) dt + ∫ - 1 1 ( t ... ∫ C F = ∫ C 1 F + ∫ C 2 F = ∫ 1 - 1 ( ( t 2 ) 2 t 2 , t 2 · t 2 ) · ( 2 t , 1 ) dt + ∫ - 1 1 ( t 2 , t 2 ) · ( 0 , 1 ) dt = - ∫ - 1 1 ( 2 t 7 + t 4 ) dt + ∫ - 1 1 t 2 dt = - 2 [ 1 5 t 5 ] 0 1 + 2 [ t 3 3 ] 0 1 = - 2 5 + 2 3 = - 6 + 10 15 = 4 15