相対論での普通の運動量p≒mvは座標の伸縮に対し反変と思います。 ディラック方程式：Eψ＝α(ｐc)ψ + β(mc^2)ψ のｐも、元はクライン・ゴルドンの式から出たものですから 普通の運動量の方と思います。 一方、量子力学の -ih'∂x は、座標の伸縮に対し共変です。 したがって、相対論的量子力学では座標の伸縮は考えないので関係ないですが、 ダークマターがフェルミオンの場合、空間の膨張を考えれば、 この方程式のｐを -ih'∂x に、そのまま置き換えるのはおかしいです。 つまり、ディラック方程式は、

相対論での普通の運動量p≒mvは座標の伸縮に対し反変と思います。 ディラック方程式：Eψ＝α(ｐc)ψ + β(mc^2)ψ のｐも、元はクライン・ゴルドンの式から出たものですから 普通の運動量の方と思います。 一方、量子力学の -ih'∂x は、座標の伸縮に対し共変です。 したがって、相対論的量子力学では座標の伸縮は考えないので関係ないですが、 ダークマターがフェルミオンの場合、空間の膨張を考えれば、 この方程式のｐを -ih'∂x に、そのまま置き換えるのはおかしいです。 つまり、ディラック方程式は、そのままは使えず、 まず、ディラック方程式のｐが共変な運動量ｐ’になるように 計量テンソルを掛け、そのｐ’を -ih'∂x に置き換える必要がある のではないでしょうか？ また、場の理論でも同じようなことが言えると思うのですが どうでしょうか？ 曲がった時空におけるディラック方程式に関する