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オイラー法/ホイン法/ルンゲクッタ法をつかった常微分方程式の数値解析超入門 - Qiita
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この記事は 数学とコンピュータⅡ Advent Calendar 15日目の記事です 数値解析は数学か、、、、、と言わ... この記事は 数学とコンピュータⅡ Advent Calendar 15日目の記事です 数値解析は数学か、、、、、と言われると苦しいところがありますが、、ガチ数学でなくてもOKというのに甘えてエントリします。 ここでは、数値解析の応用分野である構造解析や熱流体解析などのエンジニアリングシミュレーションの基本となる、常微分方程式の初期値問題に関する簡単な数値解析を紹介します。少しでも興味を持ってもらえるとうれしいかぎりです 一般に独立変数$x$に関する関数$y$の$m$階常微分方程式はつぎのとおりです。 $$ \dfrac{dy}{dx}=f(x,y,y',y'',\cdot \cdot \cdot,y^{m-1}) $$ ここで区間$[a,b]$における$x=a$での$m$個の初期値を与え $$ y(a)=y_0,\; y'(a)=y'_0,\; \cdot \cdot \cdot,y^{(