[統計学入門] "標本分散の合併"を知らなくても2標本問題は解ける - Qiita

はじめに 統計学で2標本問題を勉強していると, いきなり「合併した分散 pooled variance」という新概念が登場してきてとまどいます. (併合分散, プールした分散などとも呼ばれていますね) つまり, 統計学の教科書などでは, 母分散は未知だが等しいとわかっているときの2標本問題を考えるときに $$ \begin{equation} \frac{ \left(n_{1}-1\right)s_{1}^{2} + \left(n_{2}-1\right)s_{2}^{2} }{ \left(n_{1}+n_{2}-2\right) } =s^{2} \end{equation} $$ のように標本分散の重みつき平均をとってからt統計量を $$ \begin{equation} \tau=\frac{ \left(\bar{X_{1}}-\bar{X_{2}}\right) - \le