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ランダム行列の円板上に分布する固有値 - Qiita
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ランダム行列の円板上に分布する固有値 - Qiita
とあるランダム行列の固有値は円板状に分布するらしい。正しくはこう 円則 n×n 実正方行列(または複素正... とあるランダム行列の固有値は円板状に分布するらしい。正しくはこう 円則 n×n 実正方行列(または複素正方行列)において各行列要素を独立同一分布で平均ゼロ $E(X_j,k)=0$、分散 $E(|X_{j,k}|^{2})=1/n$ のように規格化すると、行列のサイズを非常に大きくしていく(n → ∞)に従い固有値は複素平面上の単位円盤上で一様に分布するようになるというもの。 引用元: ランダム行列#円則 早速実装して実験みた。 使用言語はHaskell、線形代数ライブラリはhmatrix、可視化ライブラリにはChartを使った。 import Graphics.Rendering.Chart.Easy import Graphics.Rendering.Chart.Backend.Diagrams import Numeric.LinearAlgebra -- | 複素数x+iyを(x,