ガウス過程 from Scratch Non-Gaussianな尤度によるガウス過程 - Qiita

今までに執筆した「ガウス過程 from Scratch」と「ガウス過程 from Scratch MCMCと勾配法によるハイパーパラメータ最適化」、「ガウス過程 from Scratch コレスキー分解による高速化」では、 ガウス過程(Gaussian Process) をゼロから実装しハイパーパラメータの最適化や計算の高速化を行いました。 通常のガウス過程では、関数 $\mathbf{f}$ と出力 $\mathbf{y}$ の関係 $P(\mathbf{y}|\mathbf{f})$ がガウス分布 $\mathbb{N}(\mathbf{f},\sigma^2\mathbf{I})$ に従うという前提のもと、出力を計算していました。 今回の記事では、尤度 $P(\mathbf{y}|\mathbf{f})$ がコーシー分布に従う場合を考え、データに予期しない外れ値が含まれていてもうまく