Network上の反応拡散方程式 - Qiita

はじめに 明治大学 総合数理学部Advent Calender 2017の9日目の記事。僕の担当は9日目にして4回目。今日で一応Network関連の連載は終わり。(次から何やるか考えないと、、、) 目標 Network上の反応拡散方程式を定義して、その性質を見る。 前提知識 線形代数 微積分 微分方程式 力学系の基礎 Scale Free Network(12/1の僕の記事) Network上のLaplacian(12/3の僕の記事) Network上の拡散方程式(12/6の僕の記事) 「普通の」反応拡散方程式 ざっくりとしか紹介しないが、所謂「普通の」反応拡散方程式とは、拡散現象と反応(化学反応とか捕食・被食関係とか)が普通の空間で行われている現象についてを表すモデル。2変数のモデルであれば適当な初期条件と境界条件の元で次の通りの式にて一般的に表される。 $D_u$と$D_v$はそれぞれ