愛おしすぎるMandelbrot集合をProcessingで描く - Qiita

はじめに この記事は明治大学総合数理 Advent Calender 2017の22日目の記事です。本Advent Calender 7回目の出演です。よろしくお願いします。 目標 Mandelbrot集合をProcessingで描こう。 Mandelbrot集合とは Mandelbrot(マンデルブロ)集合とは綺麗な図形です。私の一番好きな図形です。こんなネクタイを持ってるくらいです。 数学関連のイベントには欠かせません。かっこいいです。 愛でているだけでは良くないので、ちゃんと数学的な定義をしておきます。 複素数$c$に対して、$$z_0 = 0, \ z_{n + 1} = z_n^2 + c$$により得られる複素数列$z_0, z_1, z_2, \cdots$を考える。Mandelbrot集合とは$$\lim_{n \to \infty}z_n < \infty$$となる$c$全