C++を使った1次元オイラー方程式のシミュレーション - Qiita

\mathbf{U} = \begin{bmatrix} \rho \\ \rho u \\ \rho E \end{bmatrix}, \quad \mathbf{F} = \begin{bmatrix} \rho u \\ \rho u^2 + p \\ u \left( \rho E + p \right) \end{bmatrix} \tag{2} ここで$\rho$は密度、$u$は速度、$p$は圧力、$E$は総エネルギーです。この式を離散化しオイラー前進法を適用すると $$ \mathbf{U}_j^{n+1} = \mathbf{U}_j^n - \frac{\Delta t}{\Delta x} ( \hat{\mathbf{F}}^n _ {j + 1/2} - \hat{\mathbf{F}} _ {j - 1/2}^n ) \tag{3} $$ となります。ここで$\h