株取引問題、解答編

先日の頭の体操「株取引問題」。かなり手ごたえのある問題だったようだが、たくさんの正解が寄せられた。何よりも私にとって収穫だったのは、この問題には「ランダムウォーク問題」という名前が付いていることをコメント欄で教わったこと（感謝、感謝）。統計学の学者たちはすでにこの問題の面白さに気が付いて、色々と研究を重ねてきたらしい。 しかし、このコーナーの趣旨に基づき、あくまで中学生レベルの数学のみを使った模範解答をしめさなければならない。 この問題を解く時に、まず最初にしっかりと認識すべき点は、ある時点での（株の将来価格の）期待値は、その日の株価だけで決まる、という点である（問題中の「過去の株価の推移からは一切未来のことは予想できない」という言葉に注目）。つまり、期待値Eは、現時点の株価kの関数、E(k)として表すことが出来るのである。 次に着目すべき点は、株価がkだった次の日は、必ず株価はk-1また

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