Rokickiの証明の概略 (#1321657) | ルービックキューブは25手以内で揃う！ | スラド

元記事からリンクされている論文 [arxiv.org]を読みました。今回の証明概略はこんな感じ: ルービックキューブ群Gとその部分群H=<U,D,R2,L2,F2,B2>を考え、Hとcoset空間G＼Hの性質を調べるのはこれまでと同じアプローチ。Hの要素は20G個あり、直交するようにcosetが2.2G個ある。20G×2.2G=約43Eでキューブの取り得る全状態数になる。 従来の解法(Reidの方法) [wikipedia.org]は、Hが最大18手で到達可能、coset空間が最大12手で到達可能なので、18+12手以内でキューブの全状態が到達可能とするもの。 Rokickiの方法は、すべてのcosetにつき、coset内の全要素がある手数(例えば25手)以下で解けると証明することによって、全キューブ状態が25手以下で解けると示すもの。cosetは2.2G個あるが、対象性を考えると139M