アインシュタイン方程式へ（2）

次に、上田博「独学 一般相対論」牧歌舎 の記述を私の理解で要約しましょう。 ・アインシュタインは 「時空の曲率に関する式＝エネルギー密度に関する式」 という重力場の方程式を作ろうとした。 ・リーマン曲率テンソル \(R{^{\lambda }}_{\mu \nu \rho }\) は４つの添字が付く。 ・エネルギー密度を表すテンソル \(T^{\mu \nu }\) は２つの添字。 ・これは矛盾 → リーマン曲率テンソルを縮約したリッチテンソル \(R^{\mu \nu }\) を作った。 ・しかし、リッチテンソルはリーマン曲率テンソルに比べて鈍感で、 \(R^{\mu \nu }\) の要素がすべてゼロでも時空は平坦とは限らない。 ・リーマン曲率テンソル \(R{^{\lambda }}_{\mu \nu \rho }\) の要素がすべてゼロなってはじめて時空は平坦となる。 ・そこでアイ