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多次元正規分布で逆行列を計算したくない!
概要本記事では、コレスキー分解を用いて適切な変数変換を行うことで、多次元正規分布の確率密度関数に... 概要本記事では、コレスキー分解を用いて適切な変数変換を行うことで、多次元正規分布の確率密度関数に含まれる分散共分散行列の逆行列の数値計算を回避する方法について述べる。 \(M\) 次元正規分布の確率密度関数 $$\mathcal{N}(\mathbf{x}|\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Sigma})=\frac{1}{(2\pi)^\frac{M}{2}|\boldsymbol{\Sigma}|^\frac{1}{2}}\exp\left\{-\frac{1}{2}(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^\mathsf{T}\boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})\right\}$$ の定義式には、分散共分散行列の逆行列 \(\boldsymbol{\Sigma}^{-1