うさぎでもわかる線形代数 第13羽 線形写像（後編） 核空間・像空間 線形写像の全射・単射について

こんにちは、ももやまです。 今回が線形写像最終回です。 線形写像の核空間（カーネル）・像空間（イメージ）について、および線形写像における全射・単射についてまとめています。 線形写像（前編）はこちら！ www.momoyama-usagi.com 線形写像（中編）はこちら！（前回の記事です） www.momoyama-usagi.com １．核空間 表現行列 \( A \) で表されるベクトル空間 \( V \)（ \( \mathbb{R}^n \) ）からベクトル空間 \( W \)（ \( \mathbb{R}^m \) ） への線形写像 \( f \) があるとします。このとき、\[ f ( \vec{x} ) = A \vec{x} \]と表すことができますね。 例えば、\( \vec{x} = \vec{0} \) を考えて見ましょう。すると当然\[ A \vec{0} = \v