21世紀の流体力学 | 慶應義塾大学理工学部

「流体力学」は気体や液体など、流れるものの総称である「流体」の動きを扱う学問です。流体の動きを記述する「Navier-Stokes方程式」という偏微分方程式は19世紀前半に確立されましたが、この方程式は、機械工学科２年生の講義「流体力学の基礎」で扱うようなごく限られた場合を除いては解析的には解けず、滑らかな解が存在するかどうかという数学的な命題はミレニアム懸賞問題（賞金100万ドル）の一つにもなっています。 一般的に解析的には解けないNavier-Stokes方程式ですが、コンピュータを用いた数値シミュレーション（即ち、Navier-Stokes方程式の近似計算）はここ半世紀ぐらいの間にだいぶできるようになってきました。ただ、数値シミュレーションを行うのも一筋縄ではいきません。これはNavier-Stokes方程式の持つ「非線形性」という性質にあります。非線形性とは何かしら掛け算の形で決ま