Wikiwand - 交代行列

線型代数学において、交代行列（こうたいぎょうれつ、英: alternating matrix）、歪対称行列（わいたいしょうぎょうれつ、英: skew-symmetric matrix）または反対称行列（はんたいしょうぎょうれつ、英: antisymmetric matrix, antimetric matrix[1]; 反称行列）は、正方行列 A であってその転置 A⊤ が自身の −1 倍となるものをいう。すなわち、転置に対して反対称性を持つ行列は交代行列である。交代行列とは逆に、転置に対して対称な行列は対称行列と呼ばれる[注釈 1]。 例えば行列 は交代行列である。 交代行列と類似の反対称性を持つ行列として、歪エルミート行列がある。これはエルミート共役（転置複素共役）に対して反対称である。また、エルミート共役に対して対称な行列はエルミート行列と呼ばれる。実数の行列に対してはエルミート共役

[miruzouq]

#線形代数対策 交代行列は反対称性,対象行列は対称性 “転置に対して反対称性を持つ行列は交代行列である。交代行列とは逆に、転置に対して対称な行列は対称行列”