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17パターンの繰り返し紋様 (Wallpaper group) - 大人になってからの再学習
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17パターンの繰り返し紋様 (Wallpaper group) - 大人になってからの再学習
■キーワード:繰り返し、パターン、Wallpaper group、対称 下図のような、対称性と繰り返しを持つ幾何学... ■キーワード:繰り返し、パターン、Wallpaper group、対称 下図のような、対称性と繰り返しを持つ幾何学的なパターンは壁紙などの装飾でよく見かける。 ある図形を、そのまま並べたり、または反転させたり、鏡映にしたりして平面を敷き詰める「方法」は、全部で17通りあることが知られている。それぞれ、p1,p2,.....p6m などのような記号で分類されるが、それぞれの並べ方の一覧は次の通り。 p1 p2 pm pg cm pmm pmg pgg cmm p4 p4m p4g p3 p3m1 p31m p6 p6m Wikipedia(英語版)では、それぞれの具体的な例が挙げられているので、見ているだけでも楽しい。次の図はそれらの一部。 例えば、次のページでは、Javaアプレットで実際にどのようにしてパターンが作られるかを試すことができる。 http://jcrystal.com/ste